2023-2024学年第二学期福建省部分优质高中高一年级入学质量抽测数学试卷（考试时间：120分钟；总分：150分）友情提示：请将所有答案填写到答题卡上！请不要错位、越界答题！一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.cos(−210°)=（）3311A.B.−C.D.−22222.数学符号的使用对数学的发展影响深远，“=”作为等号使用首次出现在《砺智石》一书中，表达等式关系，英国数学家哈利奥特首次使用“>”和“<”，便于不等式的表示，则命题p：∀x，y∈R，(x+y)3>x3+y3的否定为（）A.∀x，y∈R，(x+y)3<x3+y3B.∃x，y∈R，(x+y)3>x3+y3C.∃x，y∈R，(x+y)3<x3+y3D.∃x，y∈R，(x+y)3≤x3+y33.已知下列表格表示的是函数y=f(x)，则f(−1)+f(2)的值为（）x−3−2−10123y−1−5−20214A.−2B.−1C.0D.14.在罗贯中所著的《三国演义》中经典的战役赤壁之战是中国历史上以弱胜强的著名战役之一，东汉建安十三年（公元208年），曹操率二十万众顺江而下，周瑜、程普各自督领一万五千精兵，与刘备军一起逆江而上，相遇赤壁，最后用火攻大败曹军.第49回“欲破曹公，宜用火攻；万事俱备，只欠东风”，你认为“东风”是“赤壁之战东吴打败曹操”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.某校高一5班有学生50人，为迎接国庆节的到来，班级组织了两个活动，其中A活动参与的人数有30人，B活动参与的人数有25人，由于个人原因有5人两个活动都没有参与，则该班仅参与一个活动的人数为（）A.40B.35C.30D.256.函数f=(x)x2(x+a)，若f(1)⋅f(2)<0，则f(−1)，f(1)，f(2)的大小关系是（）A.f(−1)<f(1)<f(2)B.f(1)<f(−1)<f(2)C.f(−1)<f(2)<f(1)D.f(2)<f(−1)<f(1)ππ7.如图直角坐标系中，角α0<α<、角β−<β<0的终边分别交单位圆于A、B两点，若B点2253ααα1的纵坐标为−，且满足S=，则sin3cos−sin+的值为（）13△AOB42222512125A.−B.−C.D.131313138.某企业从2011年开始实施新政策后，年产值逐年增加，下表给出了该企业2011年至2021年的年产值（万元）.为了描述该企业年产值y（万元）与新政策实施年数x（年）的关系，现有以下三种函数模型：=ykx+b，y=kax（a>0，且a≠1），yklogx+b（a>0，且a≠1），选出你认为最符合实际的a函数模型，预测该企业2024年的年产值约为（）年份20112012201320142015201620172018201920202021年产值278309344383427475528588655729811A.924万元B.976万元C.1109万元D.1231万元二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.已知函数f=(x)sinx−3cosx，则（）A.f(x)的最大值为2πB.函数y=f(x)的图象关于点,0对称3πC.直线x=是函数y=f(x)图象的一条对称轴3πD.函数y=f(x)在区间−,0上单调递增210.德国数学家康托尔是集合论的创立者，为现代数学的发展作出了重要贡献.某数学小组类比拓扑学中的康托尔三等分集，定义了区间[0,1]上的函数f(x)，且满足：①任意0≤x<x≤1，f(x)≤f(x)；②1212xf(x)=2f；③f(x)+f(1−x)=1，则（）411A.f(x)在[0,1]上单调递增B.f(x)的图象关于点,对称221()1115(())1C.当x=时，fx=D.当x∈,时，ffx=164161621111.设x∈R，当n−≤x<n+(n∈Z)时，规定x=n，如1.5=2，−0.2=0.则下列选项正确的是22（）A.a+b≤a+b（a，b∈R）B.n2+n+1=n+1(n∈N*)C.设函数y2sinx+2cosx的值域为M，则M的子集个数为51211112120221D.x−+x−++x−+++x−+=2023x−22202322