内蒙古自治区呼和浩特市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设全集UR，集合Axx0，Bxx2，则ðAB（）UA．xx2B．xx2C．x0x2D．xx02．设命题p：nN,n22n5，则p的否定为（）A．nN,n22n5B．nN,n22n5C．nN,n22n5D．nN,n22n53．已知篮球运动员甲、乙的罚球命中率分别为0.9，0.8，且两人罚球是否命中相互独立．若甲、乙各罚球一次，则两人都命中的概率为（）A．0.08B．0.18C．0.25D．0.72ax4．函数ya0的图象大致为（）x21A．B．试卷，C．D．115．设a,bR，则“ab0”是“”的（）a2b2A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．下列函数中，其定义域和值域分别与函数ylnex的定义域和值域相同的是（）A．yxB．ylnx1C．ye4D．yx7．某海岛核污水中含有多种放射性物质，其中放射性物质3H含量非常高，它可以进入生物体内，还可以在体内停留，并引起基因突变，但却难以被清除.现已知3H的质量Mkg随时间t（年）的指数衰减规律是：MM20.008t（其中M为3H的初始质量）.0033Hlg20.30则当的质量衰减为最初的16时，所经过的时间约为（）（参考数据：，lg30.48）A．300年B．255年C．175年D．125年8．已知函fx是R上的增函数，fxfx，点3,1在其图象上，那么fx11的解集是（）A．,33,B．3,3C．,42,D．4,2试卷，二、多选题9．已知x，y都是正数，则下列不等式一定成立的是（）yx4A．2B．23x243xyxC．若xy1，则xy2D．若xy2，则xy110．已知一组样本数据x，x，x，…，x，将这组样本数据中的每一个数加2，得到123n一组新样本数据y，y，y，…，y，则（）123nA．两组样本数据的中位数相同B．两组样本数据的极差相同C．两组样本数据的标准差相同D．两组样本数据的平均数相同1,xQ11．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名的函数fx0,xQðR被称为狄利克雷函数，其中R为实数集，Q为有理数集，则以下关于狄利克雷函数fx的结论中，正确的是（）A．函数fx为偶函数B．函数fx的值域是0，1C．对于任意的xR，都有ffx1D．在fx图象上不存在不同的三个点A,B,C，使得ABC为等边三角形y12．某池塘里浮萍的面积（单位：m2）为时间x（单位：月）的指数函数，即yfxax，且有关数据如图所示.则下列说法错误．．的是（）A．浮萍面积的月增长率为1B．浮萍面积的月增加量都相等f2f10C．第4个月，浮萍面积为12m2D．f1f9试卷，三、填空题13．一个袋子中有2个红球，2个白球，若从中随机一次性取出2个球，则取出的2个球都是白球的概率为．14．已知图象连续不断的函数yfx在区间a,bba1上有唯一零点，如果用二分法求这个零点（精确度为0.1）的近似值，那么将区间a,b等分的次数至少是.315．函数yax2a0a1fx4（，且）的图象恒过定点A，且点A在幂函数的图象上，则f4.x22x3，x016．已知函数fx{，若函数yfxk24k有三个零点，则实2lnx，x0数k的取值范围是.四、解答题17．2023年秋末冬初，呼和浩特市发生了流感疾病.为了彻底击败病毒，人们更加讲究卫生讲究环保.某学校开展组织学生参加线上环保知识竞赛活动，现从中抽取200名学生，记录他们的首轮竞赛成绩并作出如图所示的频率直方图，根据图形，请回答下列问题：(1)若从成绩低于60分的同学中按分层抽样方法抽取5人成绩，求5人中成绩低于50分的人数；(2)以样本估计总体，利用组中值估计该校学生首轮竞赛成绩的平均数；(3)