2024届佛山市重点中学数学高一第二学期期末质量检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设集合U{小于7的正整数}，A{1,2,5}，B{x|x27x100,xN}，则A(CB)（）UA．{1}B．{2}C．{1,2}D．{1,2,5}2．已知函数ysinx和ycosx在区间I上都是减函数，那么区间I可以是（）3π3πA．0,B．,C．π,D．,2π22223．在中，角对应的边分别是，已知，，则等于（）A．B．C．D．4．设a,b,c为实数，且ab0，则下列不等式成立的是（）11ccA．a2b2B．ac2bc2C．D．abab45．sin()的值等于()31133A．B．－C．D．－22226．如图为某班35名学生的投篮成绩（每人投一次）的条形统计图，其中上面部分数据破损导致数据不完全。已知该班学生投篮成绩的中位数是5，则根据统计图，则下列说法错误的是（）A．3球以下（含3球）的人数为10B．4球以下（含4球）的人数为17C．5球以下（含5球）的人数无法确定D．5球的人数和6球的人数一样多yx2,7．不等式组yx1,所表示的平面区域的面积为（）y0111A．1B．C．D．2348．法国学者贝特朗发现，在研究事件A“在半径为1的圆内随机地取一条弦，其长度超过圆内接等边三角形的边长”的概率的过程中，基于对“随机地取一条弦”的含义的的不同理解，事件A的概率存在不同的容案该问题被称为贝特朗悖论现给出种解释：若固定弦的一个端点,另个端点在圆周上随机选取，则=（）A．B．C．D．9．长方体ABCDABCD中的8个顶点都在同一球面上，AB3，AD4，AA5，11111则该球的表面积为（）．A．200B．100C．50D．2510．如图，四棱锥PABCD的底面ABCD为平行四边形，NB2PN，则三棱锥NPAC与三棱锥DPAC的体积比为()A．1:2B．1:8C．1:3D．1:6二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．某产品分为优质品、合格品、次品三个等级，生产中出现合格品的概率为0.25，出现次品的概率为0.03，在该产品中任抽一件，则抽到优质品的概率为__________．112．已知方程(x22xm)(x22xn)0的四个根组成一个首项为的等差数列，4则mn_____．13．设奇函数f(x)的定义域为R，且对任意实数x满足f(x1)f(x)，若当x∈[0,1]f(log6)时，f(x)2x1,则1____.214．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.04，出现丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为________.15．不等式x1x20的解集是．lykxlll16．若直线1：＝+1与直线2关于点（2，3）对称，则直线2恒过定点_____，1l与2的距离的最大值是_____.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。117．设平面向量a(3sinx,cos2x)，b(cosx,1)，函数f(x)ab．2（Ⅰ）求时，函数f(x)的单调递增区间；1（Ⅱ）若锐角满足f()，求cos(2)的值．2362218．已知向量a(2,2cos2(x)),b(,)，其中0,0．函222数fxab的图象过点B1,2，点B与其相邻的最高点的距离为1．（Ⅰ）求函数fx的单调递减区间；（Ⅱ）计算f1f2...f2017的值；（Ⅲ）设函数gxfxm1，试讨论函数gx在区间[0，3]上的零点个数．19．数列a中，a1，aa2aa.n1nn1n1n1（1）求证：数列为等差数列，求数列a的通项公式；ann1（2）若