高一第一学期期终数学测试题参考答案与评分标准２００３．１．１５填空题１．｛x︱1≤x≤2或x≥4｝,2.(-∞,0)∪(0,2/3)].3.2,4｛x︱x<0或x≥1｝,5.16.x>0,7.f(x)=x2+x,8.1/5,9.[-4,5],10.递减，11.[EQ\F(4-EQ\R(,13),2),\F(4+EQ\R(,13),2)]12.a<0,b2-4ac<0（答案不惟一）二．13-16BACB答题１７．解：原式＝EQ\F([(1+i)2]5-32,[(1-EQ\R(,3)i)3]2)············2’=EQ\F((2i)5-32,(-8i)2)···················4`=EQ\F(1,2)-\F(1,2)i·······················2`18.①②(-∞,1)···3········519.证明：设x1<x2<0······1`则f(x2)-f(x1)=EQ\F(1,x2)-\F(1,x1)=\F(x1-x2,x1x2)···········2`∵x1<x2<0∴x1-x2<0···1`x1x2>0······2`∴f(x)-f(x)=EQEQ\F(x1-x2,x1x2)<0········1`∴f(x)在(-∞,0)上是单调递减函数···2２０．解．每列火车由A站到达B站需EQ\F(s,v)小时，从第一列火车出发到最后一列火车离开站所需时间为EQ\F((n-1)kv2,v)=(n-1)kv小时．······２‵n列火车从第一列火车从A站出发到最后一列火车到达B站所用时间t有t=(n-1)kv+EQ\F(s,v)(0<v≤v0)·······2∵n≥2,k,v,s∈R＋当v0≥EQ\R(,EQ\F(s,(n-1)k))时,当且仅当v=EQ\R(,EQ\F(s,(n-1)k))时t≥2EQ\R(,(n-1)sk)tmin=2EQ\R(,(n-1)sk)·····2当v0<EQ\R(,EQ\F(s,(n-1)k))时t=f(t)在(0,V0)]上是单调递减函数当v=v0时,tmin=f(v0)=(n-1)kv0+EQ\F(s,v0)····222．解．设z=x+yi(x,y∈R)····1则有x-yi+i=(x+yi)(3-4i)=3x+4y+9-4x+3y)····2由复数相等的定义可得:x=3x+4yx=-1/61-y=-4x+3y····4∴y=1/12···2∴z=-1/6+1/12i····1另法:利用共轭复数来解22.解：①∵f(1-x)=f(1+x)∴f(x)＝２x2+ax-1的图像是关于直线x=1对称···1∴x=-EQ\F(a,4)=1∴a=-4···1∴f(x)=2x2-4x-1x∈[-EQ\F(EQ\R(,2),2),\F(EQ\R(,2),2)]是单调函数···1∴f(-EQ\F(EQ\R(,2),2))≥f(x)≥f(EQ\F(EQ\R(,2),2))f(x)∈[-2EQ\R(,2),2EQ\R(,2)]··2②.∵f(x)=2x2+ax-1的解集是C且C[-1,1]又△=a2+8∴C≠φ···1∴f(-1)≥0f(1)≥0···3-1≤EQ\F(a,4)≤1解得-1≤a≤1∴a∈[-1,1]··1