高一数学竞赛试题选择题：（每小题5分，共50分）1.集合M=，集合N=，则等于()B.C.D.2.已知函数，则（）A.4B.C.-4D-3．的值为（）A．－2B．2C．D．－4．读右面的流程图，若输入的a、b、c分别是21、32、75，则输出的a、b、c分别是：()A．75、21、32B．21、32、75C．32、21、75D．75、32、215.一枚六个面编号分别是1,2,3,4,5,6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，若两个正面朝上的编号分别是m,n，则二次函数的图像与x轴有两个不同交点的概率是（）A.B.C.D.主视图左视图俯视图图16.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）ABCD7.已知直线l1：与直线l2：垂直，则a的值为（）A、1B、-1C、－或1D、或-1一个样本的数据在200左右波动，各个数据都减去200后得到一组新数据，算得其平均数是6，则这个样本的平均数是（）A、200B、6C、206D、20.69.为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A、向左平行移动个单位长度B、向右平行移动个单位长度C、向左平行移动个单位长度D、向右平行移动个单位长度10.若，则所在象限是（）A.二、四B.一、二C.一、四D.二、三二．填空题（每道题5分，共25分）11.的值为12.已知：、、都不等于0，且的最大值为m,最小值为n，则13.14.已知a为给定的实数，那么集合M＝｛x∈R|x2-3x-a2+2=0｝的真子集的个数是15.的值为三．解答题（16、17、18各10分，19、20、21各15分）16.为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）（Ⅰ）在答题卡上的表格中填写相应的频率；（Ⅱ）估计数据落在（1.15,1.30）中的概率为多少；（Ⅲ）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数。17.如图所示，凸多面体ABCED中，AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC＝AD＝AB＝1，BC＝eq\r(2)，CE＝2，F为BC的中点．(1)求证：AF∥平面BDE；(2)求证：平面BDE⊥平面BCE.18.已知函数在其一个周期内的图像上有一个最高点和一个最低点.①求函数的解析式；②求这个函数的单调区间.一个袋中装有有四个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1,2,3,4.（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球编号之和不大于4的概率.（2）先从袋中随机取一个球该球编号为m,将球放回袋中然后再从袋中随机取一个球，该球编号为n.求n<m+2的概率20．知圆C:,直线。（1）已知直线恒过点P，求P点坐标.（2）当m为何值时，直线被圆截得的弦最短，最短的弦长是多少？21.设关于的函数（1)若，求函数的值域；（2）若函数的最小值为，求