通化县综合高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学总分：120分时间：100分钟第=1\*ROMAN\*MERGEFORMATI卷（选择题共60分）选择题：本大题共10小题，每小题4分,共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的虚部是（）A.3B.2C.D.2.复数的共轭复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.（）A.4B.2C.0D.-44.用数学归纳法证明（）A.1B.3C.5D.75.在处的切线方程为（）A.B.C.D.6.三角形外角和为，四边形外角和为，五边形外角和为.由此推断平面多边形外角和均为.此推理属于（）A.演绎推理B.归纳推理C.类比推理D.以上都不对7.的单调递增区间为（）A.B.C.D.8.的最大值为（）A.B.C.D.9.设为任意正数.则这三个数（）A.都大于2B.都小于2C.至少有一个不小于2D.至少有一个不大于210.（）A.4B.1C.D.第=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII卷（非选择题共60分）填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.11.若复数满足.则=______.12.的极小值为______.13.数列满足，通过计算猜想______.14.在空间中直线AB和CD是异面直线.则直线AC和BD的位置关系为______.15.在等差数列中，若正整数满足则类比这一结论写出在等比数列的一个相应结论：若，则_______________.三、解答题：本大题共5小题，每小题12分,共60分.16.用分析法证明：QUOTE.17.用数学归纳法证明：QUOTE.18.QUOTE在QUOTE处的切线垂直于直线QUOTE（1）求QUOTE.（2）求QUOTE的单调区间.19.如图，抛物线QUOTE的焦点为，过作斜率为的直线QUOTE交抛物线于，两点（1）写出直线方程.（2）求出弦和曲线围成的阴影部分面积.20.（1）当QUOTE时QUOTE取极值，求；（2）若是定义域的增函数，求的取值范围.数学答案选择题（共10题，每题4分，共40分）BAACC,BADCD填空题（共5题，每题4分，共20分）11、12、-813、14、异面15、解答题（共5题，每题12分，共60分）欲证只须证：......4分即只须证：只须证：这是成立的所以原命题成立......12分证明当时，左边=右边=1成立.....2分假设时猜想成立即......6分......10分所以，当时猜想也成立可知猜想对任何都成立......12分在处切线垂直于=1\*GB3\*MERGEFORMAT①......2分......5分=2\*GB3\*MERGEFORMAT②定义域为......6分......8分当时当时在内单调递减，在内单调递增.......12分=1\*GB3\*MERGEFORMAT①焦点F则直线方程为即......4分=2\*GB3\*MERGEFORMAT②则AB.....8分阴影部分面积......12分=1\*GB3\*MERGEFORMAT①......2分即......4分=2\*GB3\*MERGEFORMAT②的定义域......5分当时恒成立......8分令......10分当时取最小值，......12分