第4章三角形的有关证明77「解题课」等腰三角形中的分类讨论根据等腰三角形边角高进行分类讨论拔高练习不看视频先试试！做完再看洋葱数学视频【等腰三角形中的分类讨论】讲题．洋葱攻略分类讨论等腰三角形角：顶角和底角已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，求顶角的度数．洋葱攻略分类讨论等腰三角形角：顶角和底角边：底边和腰等腰三角形的两边分别是8、6，求这个等腰三角形的周长．洋葱攻略分类讨论等腰三角形角：顶角和底角边：底边和腰三角形三边关系定理等腰三角形的两边分别是8、3，求它的周长．洋葱攻略分类讨论等腰三角形角：顶角和底角边：底边和腰已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分，求腰长和底长．洋葱攻略分类讨论等腰三角形角：顶角和底角边：底边和腰高：垂直平分线已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为25◦，求底角的度数．检查梳理线上练习看视频【等腰三角形中的分类讨论】，核对拔高练习标准答案并订正，最后完整梳理一遍解题过程．完成视频后相应的【专项练习】.「解题课」多个等腰三角形求角度巧用等角关系标角拔高练习不看视频先试试！做完再看洋葱数学视频【多个等腰三角形求角度】讲题．如图??，已知∠A=15◦，AB=BC=CD=DE=EF，求∠FEN的度数．NEC15DŽ洋葱攻略1.借助条件标注已知角ABDF图4.12洋葱攻略借助条件标注已知角用相同字母标记相等的角找目标角和已知角的数量关系如图??，CA=CB，CD=AD，AD平分∠BAC，求∠C的度数．CAB图4.13如图??，在△ABC中，AB=AC，点D在底边BC上，AE=AD，连DE，求∠BAD与∠CDE的数量关系．ABDC图4.14检查梳理线上练习看视频【多个等腰三角形求角度】，核对拔高练习标准答案并订正，最后完整梳理一遍解题过程．完成视频后相应的【专项练习】.「解题课」等腰三角形综合应用巧用等腰三角形的性质和判定转化线角关系拔高练习不看视频先试试！做完再看洋葱数学视频【等腰三角形综合应用】讲题．洋葱攻略等边对等角等角对等边三线合一顶角平分线底边中线底边上的高如图??，已知在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC，E是垂足，ED的延长线交CA的延长线于点F．求证：AD=AF．FBEC图4.15如图??，△ABC为等腰三角形，AB=AC，BD为角平分线，延长BC到E，使CE=CD，作DH⊥BE，垂足为H．求证：H为BE的中点．ABHCE图4.16如图??，已知：AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE．ABDEC图4.17检查梳理线上练习看视频【等腰三角形综合应用】，核对拔高练习标准答案并订正，最后完整梳理一遍解题过程．完成视频后相应的【专项练习】.「解题课」30◦直角三角形性质应用含30◦角直角三角形的性质、构造特殊直角三角形拔高练习不看视频先试试！做完再看洋葱数学视频【30◦直角三角形性质应用】讲题．洋葱攻略含30◦角的直角三角形，30◦角所对的直角边等于斜边的一半如图??所示，△ABC是等边三角形，BD是中线，DE⊥BC于E，若EC=2，求BE的长．ABEC图4.18如图??，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120◦，AC的垂直平分线EF交AC于E，交BC于F．求证：BF=2CF．洋葱攻略含60◦角的直角三角形也是含30◦角的直角三角形AEBFC图4.19如图??，在△ABC中，D为AB的中点，且∠ACD=30◦，∠BCD=90◦．求证：AC=2BC．洋葱攻略出现30◦、直角、二倍中任意两个因素就要考虑含30◦角的直角三角形CBDA图4.20检查梳理线上练习看视频【30◦直角三角形性质应用】，核对拔高练习标准答案并订正，最后完整梳理一遍解题过程．完成视频后相应的【专项练习】.「解题课」等边三角形综合应用利用等边三角形证全等等边三角形的三种判定方法拔高练习不看视频先试试！做完再看洋葱数学视频【等边三角形综合应用】讲题．如图??，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．（1）求证：AD=CE；（2）求∠DFC的度数.ABDC图4.21如图??，在等边△ABC的三边上分别取点D、E、F，使AD=BE=CF试说明△DEF是等边三角形；AFDBEC图4.22连接AE、CD、BF，两两相交于点P、Q、R，则△PQR为何种三角形？试说明理由．ABEC图4.23如图??，点P在等边△ABC内，点D在△ABC外，B