会计学柏努利方程式是管内(ɡuǎnnèi)流体流动机械能衡算式。图柏努利方程式的推导由于(yóuyú)dm=ρAdx,sinθdx＝dz流体流进微管(wēiɡuǎn)段的流速为u，流出的流速为（u＋du）。对不可压缩流体(liútǐ)，ρ为常数，对上式积分得gz为单位(dānwèi)质量流体所具有的位能；上式表明：三种形式的能量可以相互转换；总能量不会(bùhuì)有所增减，即三项之和为一常数；单位质量流体能量守恒方程式。柏努利方程式的其他(qítā)形式两截面(jiémiàn)处的静压头分别为p1/ρg与p2/ρg；z1＝z2；u22/2g＝u12/2g；1截面(jiémiàn)处的机械能之和大于2截面(jiémiàn)处的机械能之和。两者之差，即为实际流体在这段直管中流动时的能量损失。因此实际流体在机械能衡算时必须加入能量(néngliàng)损失项。流体机械能衡算式(suànshì)在实际生产中的应用(1)选取截面(jiémiàn)连续流体；两截面(jiémiàn)均应与流动方向相垂直。(3)压力柏努利方程式中的压力p1与p2只能(zhīnénɡ)同时使用表压或绝对压力，不能混合使用。例从高位槽向塔内加料。高位槽和塔内的压力均为大气压。要求料液在管内以0.5m/s的速度流动。设料液在管内压头损失为1.2m（不包括出口(chūkǒu)压头损失），试求高位槽的液面应该比塔入口处高出多少米？解：选取高位槽的液面作为1-1截面(jiémiàn)，选在管出口处内侧为2-2截面(jiémiàn)，以0-0截面(jiémiàn)为基准面，在两截面(jiémiàn)间列柏努利方程，则有运动着的流体内部(nèibù)相邻两流体层间由于分子运动而产生的相互作用力，称为流体的内摩擦力或粘滞力。流体运动时内摩擦力的大小，体现了流体粘性的大小。实验证明，两流体层之间单位面积上的内摩擦力（或称为剪应力）τ与垂直于流动方向(fāngxiàng)的速度梯度成正比。式中μ为比例系数，称为粘性(zhānxìnɡ)系数，或动力粘度（viscosity），简称粘度。粘性是流体的基本物理特性(tèxìng)之一。任何流体都有粘性，粘性只有在流体运动时才会表现出来。粘度的单位为:运动粘度：流体(liútǐ)粘度μ与密度ρ之比称为运动粘度，用符号ν表示ν＝μ/ρ(1-24)目录流体在直管中的阻力（层流+湍流(tuānliú)）流体在非圆直管中的阻力局部阻力管道总阻力能量损失：流体在管内从第一截面流到第二截面时，由于流体层之间或流体之间的湍流产生的内摩擦阻力(zǔlì)，使一部分机械能转化为热能。我们把这部分机械能称为能量损失。能量损失可以通过阻力(zǔlì)计算求得。直管阻力：或沿程阻力。流体流经一定直径(zhíjìng)的直管时所产生的阻力。实践证明，湍流运动时，管壁的粗糙度对阻力、能量的损失有较大(jiàodà)的影响。材料与加工精度；光滑管：玻璃管，铜管等；粗糙(cūcāo)管：钢管、铸铁管等。使用时间；绝对粗糙(cūcāo)度可查表或相关手册。d湍流运动，阻力与层流相似，此时称为水力光滑管。，Reδb质点通过凸起部分时产生漩涡能耗。从理论和实践上可以证明，湍流(tuānliú)运动时流体的直管阻力为：湍流(tuānliú)时的为阻力系数滞流区上图可以分成(fēnchénɡ)4个不同区域。研究结果表明，当量(dāngliàng)直径用于湍流时很可靠，用于层流时还需对阻力系数作进一步校正。由局部阻力引起的能耗损失(sǔnshī)的计算方法有两种：阻力系数法和当量长度法。1).突扩管和突缩管le为当量(dāngliàng)长度。将流体流经管件时，所产生的局部阻力折合成相当于流经长度为le的直管所产生的阻力。强调：在计算局部(júbù)阻力损失时，公式中的流速u均为截面积较小管中的平均流速。管路计算是连续性方程：V=Au柏努利方程:摩擦阻力计算式：的具体应用。并联和分支(fēnzhī)管路称为复杂管路。V=V1+V2注意：在计算并联管路(ɡuǎnlù)的能量损失时，只需计算一根支管的能量损失即可，绝不能将并联的各管段的阻力全部加在一起作为并联管路(ɡuǎnlù)的能量损失。∑H1=∑H2(各支管终点(zhōngdiǎn)总能量相等)内管所测的是静压能p1/ρ和动能(dòngnéng)u12/2之和，合称为冲压能，即若该U型管压差计的读数为R，指示液的密度为，流体(liútǐ)的密度为，则根据静力学基本方程，可得流量方程式对图示的水平管道(guǎndào)，在1、2截面间列柏努利方程式，即