第四章数列4.1数列的概念....................................................................................................................-1-第1课时数列的概念及简单表示法..........................................................................-1-第2课时数列的递推公式与a和S的关系............................................................-7-nn4.2等差数列......................................................................................................................-15-4.2.1等差数列的概念................................................................................................-15-4.2.2等差数列的前n项和公式................................................................................-26-4.3等比数列......................................................................................................................-38-4.3.1等比数列的概念................................................................................................-38-4.3.2等比数列的前n项和公式................................................................................-48-4.4*数学归纳法................................................................................................................-59-4.1数列的概念第1课时数列的概念及简单表示法1．数列的概念及一般形式(2)数列1，2，3，4，5和数列5，3，2，4，1为两个不同的数列，因为二者的元素顺序不同，而集合{1，2，3，4，5}与这两个数列也不相同，一方面形式上不一致，另一方面，集合中的元素具有无序性．2．数列的分类类别含义按项的有穷数列项数有限的数列个数无穷数列项数无限的数列递增数列从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列按项的递减数列从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列变化趋常数列各项都相等的数列势从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它摆动数列的前一项的数列3．数列的通项公式如果数列{a}的第n项a与它的序号n之间的对应关系可以用一个式子来表nn示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式．4．数列与函数的关系从函数的观点看，数列可以看作是特殊的函数，关系如下表：定义域正整数集N*(或它的有限子集{1，2，3，…，n})解析式数列的通项公式自变量从1开始，按照从小到大的顺序依次取值时，对应的一列值域函数值构成表示方法(1)通项公式(解析法)；(2)列表法；(3)图象法数列的概念与分类【例1】(1)下列四个数列中，既是无穷数列又是递增数列的是()111A．1，，，，…234π2π3πB．sin，sin，sin，…777111C．－1，－，－，－，…248D．1，2，3，…，21(2)(一题多空)已知下列数列：①2013，2014，2015，2016，2017，2018，2019，2020；111②1，，，…，，…；242n－123－1n－1·n③1，－，，…，，…；352n－1nπ④1，0，－1，…，sin，…；2⑤2，4，8，16，32，…；⑥－1，－1，－1，－1.其中，有穷数列是________，无穷数列是________，递增数列是________，递减数列是________，常数列是__