四川省南充市白塔中学2019-2020学年高二数学下学期第三次月考试题理一.选择题（每小题5分，共60分.）1．在复平面上，复数z(2i)i的对应点所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列求导运算正确的是（）A．cosxsinxB．x2ex2xex1C．3x3xlogeD．ln2x3x3．已知随机变量X～B（n，p）．若E（X）＝2，D（X）＝，则p＝（）A．B．C．D．54．函数fxlnx的单调减区间为（）xA．（﹣∞，5）B．（0，5）C．（5，+∞）D．（0，+∞）5．甲、乙二人进行围棋比赛，采取“三局两胜制”，已知甲每局取胜的概率为，则甲获胜的概率为（）A．（）2+C（）2（）1B．（）2+C（）2C．（）2+C（）2（）1D．（）2+C（）1（）16．南充市中心医院医院计划从3名医生，9名护士中选派5人参加湖北新冠肺炎疫情狙击战，要求选派的5人中至少要有2名医生，则不同的选派方法有（）A．495种B．288种C．252种D．126种197．若ax2的展开式中的各项系数的和为1，则该展开式中的常数项为（）xA．672B．-672C．5376D．-53768．已知变量x，y之间的线性回归方程为x681012yˆ0.7x10.3，且变量x，y之间的一组相y6m32关数据如表所示，则下列说法错误的是（）A．可以预测，当x＝20时，yˆ3.7B．m＝5C．变量x，y之间呈负相关关系D．该回归直线必过点（8，5）9.二面角α－l－β为60°，A、B是棱l上的两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l，且AB＝AC＝a，BD＝2a，则CD的长为（）A．3aB．22aC．5aD．2a10．函数fxx22xex的图象大致是（）ABCDx2y211.已知双曲线C:1（a0，b0），以点P（b,0）为圆心，a为半径作圆P，圆Pa2b2与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点，若MPN90，则C的离心率为（）57A.2B.3C.D.2212．已知函数f(x)exex2x,(xR)，则不等式f(1x)f(1x2）0的解集是（）-1,2-2,1A．B．C．-，-12，D．-，-21，二．填空题（每小题5分，共20分.）13．已知平面α的一个法向量，A∈α，P∉α，且，则直线PA与平面α所成的角为．1114．1x2xdx.0215．已知随机变量ξ～N（3，σ2），且P（ξ＞2）＝0.85，则P（3＜ξ＜4）＝．2(3x)n16．已知x展开式中第二项、第三项、第四项的二项式系数成等差数列，将展开式中所有项重新排列，则有理项不相邻的概率为．三．解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）2317.（10分）甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和，假设两人射击是否击中目标34相互没有影响，每人每次射击是否击中目标相互也没有影响。（1）求甲、乙两人各射击一次均击中目标的概率；（2）若乙在射击中出现连续2次未击中目标则会被终止射击，求乙恰好射击4次后被终止射击的概率。18．（12分）白塔中学为了解校园爱国卫生系列活动的成效，对全校学生进行了一次卫生意识测试，根据测试成绩评定“合格”“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记5分，“不合格”记0分．现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如下：等级不合格合格得分[20,40][40,60][60,80][80,100]频数6a24b（Ⅰ）求统计表、直方图中的a,b,c的值；（II）用分层抽样的方法，从等级为“合格”和“不合格”的学生中抽取10人进行座谈．现再从这10人中任选4人，记所选4人的量化总分为，求的数学期望E()．19．（12分）已知函数f(x)2(x1)ex.（I）若函数f(x)在区间(a,)上单调递增，求f(a)的取值范围；（II）设函数g(x)exxp，若存在x[1,e]，使不等式g(x)f(x)x成立，求实数p的0000取值范围.20．（12分）已知长方形ABCD中，AB1，AD2，现将长方形沿对角线BD折起，使ACa，得到一个四面体ABCD，如图所