高考资源网（），您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692高考资源网（），您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692南康中学、于都中学高二年级联合考试数学（理科）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。把答案填写在答题卡上）1.设复数（是虚数单位），则复数的虚部是()A．B．C．D．2.若事件与相互独立，且，则的值等于()A.B.C.D.3.已知函数，若曲线在处的切线斜率为，则实数的值为（）A．B．C．D.14.已知随机变量服从正态分布，且,则（）A．B．C.D．5.用数学归纳法证明等式，则从到时左边应该添加的式子为()B.C.D.6.甲、乙、丙三个人每人都有两本不同的书，把这6本书混放在一起，每人随机从中拿回两本，记甲同学拿到自己的书的本数为，则=()A.B.C.D.17.下列表格所示的五个散点，原本数据完整，且利用最小二乘法求得这五个散点的线性回归直线方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝0.8x－155，后因某未知原因第4组数据的y值模糊不清，此位置数据记为m(如下表所示)，则利用回归方程可求得实数m的值为()A.7.4B.7.2C.8D.78.4名奥运火炬手分别到香港，澳门、台湾进行奥运知识宣传，每个地方至少去一名火炬手，则不同的分派方法共有（）A.36种B.72种C.216种D.144种9.给出下列四个结论：（1）若命题，则；（2）“”是“”的充分不必要条件；（3）将一组样本数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；（4）有一个列联表中，经计算，则有的把握确认这两个变量间有关系P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828其中错误序号为（）A．（2）（4）B．（1）（3）C．（1）（3）（4）D．（2）（3）（4）10.连续掷一枚骰子三次，记所得的点数分别为，则能作为等腰非等边三角形的三边的概率为()A.B.C.D.11.已知函数与的图象如图所示，则函数的递增区间为（）B．C.D．12.已知，斜率为的直线上存在不同的两点，满足：且线段的中点为，则的值为（）A．B．C．D．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.设随机变量，若，，则的值为.14.设，则由函数的图象与轴、直线所围成的封闭图形的面积为15．如图是某个四面体的三视图，则该四面体外接球的表面积为________.16.设，由求导法则，等式两边同时取上的定积分有：，移项得=，这种求定积分的方法叫分部积分法，请仿照上面的计算方法求三．解答题：共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知的展开式前两项的二项式系数之和为10.(1)求展开式各项系数和.(2)求出这个展开式中的常数项.18.已知函数在与处都取得极值．(1)求，的值及函数的单调区间；(2)若对，不等式恒成立求的取值范围．19.在如图所示的几何体中，底面为四边形，其中是以为斜边的等腰直角三角形,,且（1）求证：平面；（2）求二面角的正弦值.20.现有甲、乙两个投资项目，对甲项目投资十万元，据对市场120份样本数据统计，年利润分布如下表：年利润1.2万元0.8万元0.6万元频数206040对乙项目投资十万元，年利润与产品质量抽查的合格次数有关，在每次抽查中，产品合格的概率均为，在一年之内要进行2次独立的抽查，在这2次抽查中产品合格的次数与对应的利润如下表：合格次数2次1次0次年利润1.3万元1.1万元0.6万元记随机变量分别表示对甲、乙两个项目各投资十万元的年利润，（1）求的概率；（2）某商人打算对甲或乙项目投资十万元，判断那个项目更具有投资价值(平均利润高)。21.已知椭圆的中心和抛物线的顶点都是坐标原点，焦点都在坐标轴上，现在和上各取两点，将其坐标记录于下表中．横坐标纵坐标1（1）求椭圆和抛物线的方程；（2）已知直线经过抛物线的焦点且与椭圆交于不同的两点，若在以为直径的圆的外部，求直线的斜率的取值范围．22.已知函数，其中.（1）若函数不存在极值点，求实数的取值范围；（2）证明：.南康中学、于都中学高二年级联合考试数学（理科）参考答案一、选择题1-4ACBC5-8DCDA9-12ABBC二、填空题13、0.414、15、16、1三、解答题17.解：即．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分令，得各项系数和为．．．．．．．