通过云端的道路，只亲吻攀登者的足迹。12-13高二上期末文科数学第页共NUMPAGES6页高二数学期末测试（七）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1、已知等差数列{an}中，a2＋a8＝8，则该数列前9项和等于()A、27B、18C、45D、362、在中,,则的面积为（）A．24B．12C．D．3、设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A．6B．4C．3D．84、已知Sn是等比数列{an}的前项和，若3S4=a5＋4，3S3=a4＋4，则公比q＝()A、3B、4C、5D、65、已知，则有（）A．最小值B．最大值C．最小值D．最大值6、若椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的离心率为eq\f(\r(3),2)，则双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1的渐近线方程为()A．y＝±eq\f(1,2)xB．y＝±2xC．y＝±4xD．y＝±eq\f(1,4)x7、过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝6，那么|AB|等于()．A．10B．8C．6D．48、已知命题p：若x2＋y2＝0(x，y∈R)，则x，y全为0；命题q：若a>b，则eq\f(1,a)<eq\f(1,b).给出下列四个复合命题：①p且q；②p或q；③非p；④非q.其中真命题的个数是()．A．1B．2C．3D．4O1234－1xy9、（文）如图所示为y=f′(x)的图像，则下列判断正确的是(D)①f(x)在(－∞,1)上是增函数；②x＝－1是f(x)的极小值点；③f(x)在(2,4)上是减函数，在(－1,2)上是增函数；④x＝2是f(x)的极小值点A、①②③B、①③④C、③④D、②③9、（理）在正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为A．B．C．D．10、如图,F1,F2分别是椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)=1(a>b>0)的两个焦点,A和B是以O为圆心,以|OF1|为半径的圆与该左半椭圆的两个交点,且△F2AB是等边三角形,则椭圆的离心率为()A.B.C.D.11、某船开始看见灯塔在南偏东方向，后来船沿南偏东的方向航行后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是()A．B．C．D．12、等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6＋a2a9＝18，则log3a1＋log3a2＋…＋log3a10的值为()A．12B．10C．8D．2＋log35二、填空题：共4小题，每题5分，共20分13、已知命题p：“∀x∈[1，2]，x2－a≥0”，命题q：“∃x0∈R，xeq\o\al(2,0)＋2ax0＋2－a＝0”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是________．14、如果关于x的不等式2kx2＋kx－eq\f(3,8)<0对一切实数x都成立，那么k的取值范围是________．15已知公差为的等差数列满足：成等比数列，若是的前项和，则的值为________.16、若椭圆x2＋my2＝1的离心率为eq\f(\r(3),2)，则它的长半轴长为________．三、解答题：本大题共6小题，共70分17、（本题满分10分）已知命题：方程有两个不相等的实负根，命题：方无实根；若或为真，且为假，求实数的取值范围．18、（本题满分12分）已知、、分别是的三个内角、、所对的边；（1）若面积求、的值；（2）若，且，试判断的形状．19、（本题满分12分）某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为4800，深为3m。如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？20、（本题满分12分）已知等差数列{an}满足a3＝9，a5＋a7＝42，设数列{an}的前n项和为Sn.(1)求an及Sn.；(2)令bn＝eq\f(4,anan＋1)，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：Tn＜121、（本题满分12分）（文做）已知函数内，当时取极小值，当时，取极大值。求函数在时对应点的切线方程：求函数在上的最大值与最小值。21、(理做)如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1＝2AB＝4，点E在C1C上，且C1E＝3EC.(1)证明A1C⊥平面BED；(2)求二面角A1－DE－B的余弦值．22、（本题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，点p到两点，的距离之和等于4，设点p的轨