领跑者教育PAGE-8-高二上学期文科数学试题一．选择题：1．在等差数列中，=3，则的值为（）A.15B.6C.81D.92.在中，，，则一定是（）A．直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.钝角三角形3.椭圆的离心率为（）A.B.C.D.4.若不等式的解集为，则a－b的值是（）A.－10B.－14C.10D.145.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程（）A.B.C.D.6.抛物线上的点到直线距离的最小值是（）A.B.C.D.7.若，则（）A.4B.C.D.8.全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定（）A.所有被5整除的整数都不是奇数B.所有奇数都不能被5整除C.存在一个被5整除的整数不是奇数D.存在一个奇数，不能被5整除9.双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则mn的值为（）A.B.C.D.10.已知变量满足，目标函数是，则有（）A．B．，无最小值C．无最大值D．既无最大值，也无最小值11.已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+x-6<0的解集是B,不等式x2+ax+b<0的解集是AB,那么a+b等于（）A.-3B.1C.-1D.312.过点（－1，0）作抛物线的切线，则其中一条切线为（）A.B.C.D.二．填空题：13.抛物线的焦点坐标为.15.在中，三个角、、成等差数列，，则边上的中线的长为.16.已知,则的最小值是_________.三．解答题:17．已知；，若是的必要非充分条件，求实数的取值范围.18．已知在锐角ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，.a=2，.求b的值.19．某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？20．数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，，.（1）求数列{an}的通项公式；（2）a2+a4+a6+…+a2n的值.21．设椭圆中心在坐标原点，焦点在轴上，一个顶点，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）若椭圆左焦点为，右焦点，过且斜率为1的直线交椭圆于，求的面积.22．设x1、x2（x1≠x2）是函数的两个极值点.（1）若x1=－1，x2=2，求函数f（x）的解析式；（2）若，求b的最大值.高二上学期文科数学试题参考答案一．选择题：1．A2．B3．C4．A5．B6.D7．D8．C9．A10．A11．A12．D二．填空题:13.14.15.16.三．解答题:⒘解:由，得………………1分：=………2分：………………………………4分是的必要非充分条件，且，AB…………………6分即，注意到当时，（3）中等号成立，而（2）中等号不成立的取值范围是………………………………8分⒙解：因为锐角△ABC中，A＋B＋C＝，，所以cosA＝，2分因为又，则bc＝3……5分将a＝2，cosA＝，c＝代入余弦定理：中得解得b＝………………………………8分⒚解：设投资人分别用万元投资甲、乙两个项目，由题意知目标函数………………4分上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分（含边界）是可行域作直线的一组直线与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的M点，此时纵截距最大，这里点M是直线…………………5分解方程组得………………………6分此时(万元)时取得最大值.………………………7分答：投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目，才能在确保可能的亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的盈利最大……………8分20.解：（1）由a1=1，，n=1，2，3，……，得，………………………2分由（n≥2），得（n≥2），又a2=，所以an=(n≥2)…………6分∴数列{an}的通项公式为an=…………7分（2）由（1）可知a2，a4，…，a2n是首项为，公比为，且项数为n的等比数列，所以a2+a4+a6+…+a2n=………10分21．（1）设椭圆的方程为，…………………1分由题意，………………………………3分∴椭圆的方程为………………………………………………………4分y（2），设，则直线的方程为．……………5分由，消得………6分∴…………7分∴…………………………………………………8分∴=…………………………………………10分22解：……………