第三章电阻电路的一般分析本章重点：§3-1电路的图§3-2KCL和KVL的独立方程数1.回路分析法§3-3支路电流法2.结点分析法§3-4网孔电流法§3-5回路电流法§3-6结点电压法§3-1电路的图支路：通过同一电流的分支网络图论:图论是拓扑学的一个分支，是富有拓扑图趣味和应用极为广泛的一门学科。名词注释：结点：三个及以上元件的联结点回路：支路组成的闭合路径A例A支路：共3条I1Ia2结点：a、bBDBDRR12共个）++(2CR3UI_U2C1-3哥尼斯堡七桥难题b支路：通过同一电流的分支图GR1i（Graph）：uS2名词注释：结点：三个及以上元件的联结点S1拓扑图R2回路：支路组成的闭合路径R3例一个元件作支路：共3条为一条支路R4R5I1aI2结点：a、bR6RR12共个）++(2#1R3#2_U2回路：共3个5个结点，8条支路U1-I3#3网孔：共2个有向图b1PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cnR1iS2R1iS2uS1uS1把串联元件看R2把并联元件也R2RR成一条支路3看成一条支路3RRRR45b45R612R6a3d4个结点，4个结点，7条支路4c56条支路6b§3-2KCL和KVL的独立方程数12②结点相对于a3d1.KCL的独立方程数125支路独立4c①3③b3个独立5b6124di-i-i=0去掉支路12a146④-i1-i2+i3=06a3di2+i5+i6=0具有n个结点的4c56-i3+i4-i5=0电路，独立结点去掉结点c数=n-1。62.KVL的独立方程数概念概念回路②连通图和非连通图12（1，5，8）①3③（2，5，6）②（，，，）4512341④（，，，）③34686①5（1，2，3，7，8）子图④（1，5，6，3，4）2PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn概念树：含原图中所有结点但不包含回路的连通子图树支:（5,6,7,8）树支:（1,3,5,6）连支:（1,2,3,4）(b)连支:（2,4,7,8）(a)树支:（2,4,5,7）(d)不为树，因(c)连支:（1,3,6,8）(d)包含了回路。树支数的确定树任意两结点有且只有一条路径相连结点数树支数①②21⑤3243④③54(e)不为树，因...(e)是非连通的。连支数目：b-n+1nn-13PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn概对于G的任意一个树，加入一个连支后，念就会形成单连支回路或基本回路。KVL独立方程数基本回路②1212基本回路组是独立回路组。对一个结点数①③33为n，支路数为b的连通图，其独立回路数④5454l=b-(n-1)=b-n+166(a)(b)对(a)图取支路（1,4,5）为树，其相应的连平面图的网孔数也就是独立回路数。支为（2,3,6）。对应于这一树的基本回路是（1,3,5）、（1,2,4,5）和（4,5,6）。平面图：把一个图画在平面上，能够使它结论的各条支路除连接的结点外不再交叉，这样的图称为平面图。否则称非平面图。设：电路中有n个节点，b条支路则：独立的节点电流方程有(n-1)个独立的回路电压方程有(b-n+1)个9非平面图平面图支路电流法§3-3支路电流法未知量：各支路电流n-1个KCL方程实列b个电路方程法的基本思路：法：2bb-n+1个KVL方程方程1、选择适合的变量为待求的未知量。b个VCR方程2、按规律列出方程组，个数为未知IUU补例1112I2量的个数。RR+12+3、求解方程组得到未知量的值。US1RUS2_U33_4、求出电路中的其余变量。I34PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cnD--D12IUUII1I2I3=0I1=I2=补例11122RI+RI=UDD1133S1DR1R2I=3++R2I2-R3I3=-US23DUS1RUS2_#1U33#2_1-1-1I0-1-13D=R0R13D1=US10R3a0R-R23-US2R2-R3KCL:I1-I2-I3=010-11-10KVL:R1I1+R3I3=US1D2=R1US1R3D3=R10US1R2I2-R3I3=-US