第1课时算法与程序框图2011高考导航2011高考导航基础知识梳理2．程序框图(1)程序框图又称，是一种用规定的、及来准确、直观地表示算法的图形．(2)程序框图通常由和组成．一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤，是方向箭头，按算法进行的顺序将连接起来.(3)基本的程序框有、、、．3．顺序结构是由组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．其结构形式为4．条件结构是指算法的流程根据给定的条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式．其结构形式为5．循环结构是指反复执行的处理步骤称为．循环结构又分为和．其结构形式为基础知识梳理1．任何一个算法都必须有的基本结构是()A．顺序结构B．条件结构C．循环结构D．三个都有答案：A2．a表示“处理框”，b表示“输入、输出框”，c表示“起、止框”，d表示“判断框”，以下四个图形依次为()A．abcdB．dcabC．bacdD．cbad答案：D3．如图所示给出的四个流程图，其中满足while语句结构的有()A．4个B．3个C．2个D．1个解析：其中(2)(3)(4)是“当”型的循环结构．4．一个算法的程序框图如图所示，如果输入的x值是－20，则输出的结果是________．答案：20顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤利用顺序结构可解决简单的已知公式求值问题【例1】已知点P(x0，y0)和直线l：Ax＋By＋C＝0，求点P(x0，y0)到直线l的距离d，写出其算法并画出程序框图．思维点拨：利用点到直线的距离公式可写出算法，而程序框图利用顺序结构比较简单．解答：算法如下：第一步，输入x0，y0及直线方程的系数A，B，C.第二步：计算Z1＝Ax0＋By0＋C.第三步：计算Z2＝A2＋B2.第四步，计算d＝.第五步，输出d.程序框图(如右图)：1.画程序框图的规则(1)使用标准的框图符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画；(3)除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点；(4)对含有“是”与“否”两个分支的判断，有且仅有两个结果；(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.变式1.阅读下边的流程图，若输入的a，b，c分别为21,32,75，则输出的a，b，c分别是()A．75,21,32B．21,32,75C．32,21,75D．75,32,21解析：由流程图知输入a＝21，b＝32，c＝75，x＝21，a＝75，c＝32，b＝21，输出a＝75，b＝21，c＝32.答案：A1.利用条件分支结构解决算法问题时，要引入判断框，要根据题目的要求引入一个或多个判断框．而判断框内的条件不同，对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化，故要逐个分析判断框内的条件．2.解决分段函数的求值问题及比较大小等问题，一般采用条件结构．【例2】函数y＝，写出求该函数值的算法及程序框图．解答：算法如下：第一步：输入x.第二步：如果x＞0，则y＝－2；如果x＝0，则y＝0；如果x＜0，则y＝2.第三步：输出函数值y.相应的程序框图如右图：下面的程序框图，若输出y的值是9，则输入的实数x的值为（）A.3B.－3C.－2D.2（1）一般地，在累加求和、累计运算、大小排序、搜索数据等问题的算法设计中，常采用循环结构，可以选当型循环，也可使用指导下循环.（2）解决此类问题的关键是引入一个计数变量，一个累加变量或累积变量，并注意控制循环的开始和结束.【例3】画出计算12－22＋32－42＋…＋992－1002的值的程序框图．解答：程序框图如下图：按如图所示的程序框图运行后，若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（）A.i>5？B.i>6？C.i>7？D.i>8？从循环体中计数变量入手，确定循环次数为多少时，运行结束，即可确定判断框内的条件.对于i=1,S=1时，执行S=S+i后，S=2，执行i=i+1后，i=2；i=2,S=2时，执行S=S+i后，S=4，执行i=i+1后，i=3；i=3,S=4时，执行S=S+i后，S=7，执行i=i+1后，i=4；（2009·浙江卷）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A.4B.5C.6D.7解答：解法一：当型循环程序框图：解法二：直到型循环程序框图：【方法规律】1．在画程序框图时首先要进行结构的选择，套用格式，若求只含有一个关系式的函数的函数值时，只用顺序结构就能够解决；若是分段函数或执行时需要先判断才能执行后继步骤的，就必须引入条件结构；如果问题里涉及的运算进行了许多重复的步骤，