29．课时29．相似三角形课前热身1．两个相似三角形对应边上中线的比等于3：2，则对应边上的高的比为______，周长之比为________，面积之比为_________．2．若两个相似三角形的周长的比为4：5，且周长之和为45，则这两个三角形的周长分别为__________．3．已知：如图所示，在△ABC中，∠ADE=∠B，则下列等式成立的是（）A．AD=AEABACB.D.AEAD=BCBDDEAD=BCACC．DE=AEBCAB（第3题图）4．在△ABC与△B′中，有下列条件：A′C′（1）AB=BC;(2)BC=AC；（3）∠A=∠A′（4）∠C=∠C′；．A'B'B'C'B'C'A'C'如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有多少组（A．1B．2C．3D．4）知识整理1．相似三角形的定义：三边对应成_________，三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形．2．相似三角形的判定方法：（1）若DE∥BC（A型和X型）则△ADE∽△ABC（2）射影定理：若CD为Rt△ABC斜边上的高（双直角图形）222则Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD且AC=__________，CD=_________，BC=______；ADBECBEADCCADB（3）两个角对应相等的两个三角形__________；（4）两边对应成_________且夹角相等的两个三角形相似；（5）三边对应成比例的两个三角形___________．3．相似三角形的性质：（1）相似三角形的对应边_________，对应角________．（2）相似三角形的对应边的比叫做________，一般用k表示．（3）相似三角形的对应角平分线，对应边的________线，对应边上的_______线的比等于_______比，周长之比也等于________比，面积比等于_________的平方．例题讲解例1．在△ABC和△DEF中，已知∠A=∠D，AB=4，AC=3，DE=1，当DF等于多少时，这两个三角形相似．A4B3CED1F例2．如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？一般的室外放映的电影胶片上每一个图片例3．3.5cm×3.5cm，放映的荧屏的规格为2m×2m，光源距胶片20cm时，问荧屏应拉在离镜头多放映的图象刚好布满整个荧屏？的规格为：若放映机的远的地方，课堂练习1．如图，若∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b，△ABC∽△CDB，则BD与a，b的关系是________．2．如图，D是△ABC的边AC上的点，过D作直线DE，与AB交于点E，若△ADE与△ABC相似，则这样的直线DE最多可作_______条．ACBD（第1题图）（第2题图）3．如图，小正方形的边长均为1，则图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）（第3题图）4．如图，已知△ABC，P是边AB上的一点，连结CP，以下条件中不能确定△ACP∽△ABC的是（）A．∠ACP=∠BB．∠APC=∠ACBC．AC2=AP·ABD．AC=ABCPBC（第4题图）5．06苏州）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，（苏州）EF与BD相交于点M．C_D_（1）求证：△EDM∽△FBM；M__AE_F_B_（2）若DB=9，求BM．（第5题图）6．选做题）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，M为BC的中点，DM⊥BC交CA的延长线于D，（选做题）2交AB于E，求证：AM=MD·ME．DAE1BMC课时30．锐角三角函数课前热身1．06黑龙江）在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=（黑龙江）A．5B．3C．2，则AC的长是（）32．Rt?ABC中，∠C=90°，∠A∶∠B=1∶2，则sinA的值（A．45D．13）12B．22C．32D．13．如图，在平面直角坐标系中，已知点Ａ（３，０），点Ｂ（０，－４）则cos∠OAB等于（）y3334Ｂ.?Ｃ.Ｄ.4455cos60°14．·的值是（）1+sin60°tan30°Ａ.A．23－3A(3,0)0xB(0,－4)43B．3D．C．2－2+3333－12知识整理1．sinα，cosα，tanα，cotα的定义：+