第一部分概念集合集合、映射、函数、导数及微积分表示方法元素、集合之间的关系数轴、Venn图、函数图象解析法列表法使解析式有意义换元法求解析式注意应用函数的单调性求值域1、函数在某个区间递增(或减)与单调区间是某个区间的含义不同；2、证明单调性：作差（商）、导数法；3、复合函数的单调性定义域关于原点对称，在x＝0处有定义的奇函数→f(0)＝0运算：交、并、补性质确定性、互异性、无序性表示定义域映射定义图象法三要素对应关系值域单调性奇偶性性质函数周期性对称性最值平移变换周期为T的奇函数→f(T)＝f(2)＝f(0)＝0二次函数、基本不等式、打钩（耐克）函数、三角函数有界性、数形结合、导数.一次、二次函数、反比例函数幂函数指数函数对数函数图象、性质和应用T图象及其变换对称变换翻折变换伸缩变换基本初等函数分段函数复合函数抽象函数函数与方程函数的应用导数的概念零点三角函数复合函数的单调性：同增异减赋值法、典型的函数二分法、图象法、二次及三次方程根的分布建立函数模型几何意义、物理意义三次函数的性质、图象与应用基本初等函数的导数导数导数的运算法则单调性导数的应用极值定积分与微积分定积分与图形的计算导数的正负与单调性的关系最值生活中的优化问题1第二部分角的概念三角函数与平面向量弧度制弧长公式、扇形面积公式三角函数线任意角的三角函数的定义同角三角函数的关系三角函数诱导公式和角、差角公式二倍角公式公式的变形、逆用、“1”的替换化简、求值、证明（恒等变形）图象定义域正弦函数y＝sinx=三角函数的图象余弦函数y＝cosx正切函数y＝tanxy＝Asin(ωx＋?)＋b奇偶性单调性周期性对称性最值值域对称轴（正切函数除外）经过函数图象的最高（或低）点且垂直x轴的直线，对称中心是正余弦函数图象的零点，正切函数的对kπ称中心为(，0)（k∈Z）.2①图象可由正弦曲线经过平移、伸缩得到，但要注意先平移后伸缩与先伸缩后平移不同；；②图象也可以用五点作图法；③用整体代换求单调区间（注意ω的符号）④最小正周期T＝概念线性运算基本定理平面向量坐标表示几何意义数量积夹角公式共线（平行）共线与垂直垂直正弦定理解三角形余弦定理面积实际应用a＋b＋c11S△＝ah＝absinC＝p(p－a)(p－b)(p－c)（其中p＝）222解的个数的讨论→∥→?→＝λ→?xy－xy=0abba1221→⊥→?→·→＝0?xx＋yy=0abba1212a·b设→与→夹角θ，则cosθ＝——ab→→|a|·|b|→→(2k＋1)π－2?kπ－?2π；⑤对称轴x＝，对称中心为(，b)（k∈Z）.|ω|2ωω模加、减、数乘几何意义→在→方向上的投影为|→|cosθ＝——a·bbab→投影|a|→→|→|＝(x2－x1)2＋(y2－y1)2a2第三部分数列与不等式解析法：an＝f(n)数列是特殊的函数概念通项公式递推公式数列等差数列等比数列an≠0，q≠0表示图象法列表法等差数列与等比数列的类比an＝a1＋(n－1)dan＋am＝ap＋ar前n项和n(a1＋an)Sn＝2an＝a1qn－1通项公式求和公式性质判断anam＝apar前n项积(an＞0)Tn＝(a1an)n逐差累加法逐商累积法?na1，q＝1nSn＝?a1(1－q)，q≠1?1－q常见递推类型及方法①an＋1－an＝f(n)②an+1＝f(n)an③an＋1＝pan＋q④pan＋1an＝an－an＋1⑤an+1＝pan＋qnq构造等比数列{an＋}p－1构造等差数列化为an＋1pan=·＋1转为③qnqqn－1公式法：应用等差、等比数列的前n项和公式倒序相加法常见求和方法分组求和法裂项求和法不等式的性质一元二次不等式可行域不等式简单的线性规划目标函数应用题一次函数：z＝ax＋byz＝y－b：构造斜率x－a几何意义：z是直线ax＋by－z＝0在x轴截距的a倍，轴上y截距的b倍.错位相加法借助二次函数的图象三个二次的关系z＝(x－a)2＋(y－b)2：构造距离和定值，积最大；积定值，和最小应用时注意：一正二定三相等a＋b2ab≤ab≤≤2a＋ba2＋b22基本不等式：a＋bab≤2最值问题变形3第四部分倾斜角和斜率解析几何倾斜角的变化与斜率的变化重合A1B2－A2B1＝0位置关系直线的方程截距相交垂直注意：截距可正、可负，也可为0.平行A1B2－A2B1≠0A1A2＋B1B2＝0点斜式：y－y0＝k(x－x0)斜截式：y＝kx＋b两点式：y－y1x－x1＝y2－y1x2－x1注意各种形式的转化和运用