高三文科专题复习（概率统计）【归纳】在高考中，概率统计题通常都考中低档题，相对来说难度不大，所以大家应该力求拿满分。而且概率统计试题通常是通过对课本原题进行改编，通过对基础知识的重新组合、变式和拓展，从而加工为立意高、情境新、设问巧、并赋予时代气息、贴近学生实际的问题，成为高考卷中的主流应用题。说白了都是些换汤不换药的题目，只要大家把统计中的抽样方法、用样本估计总体、独立性检验、线性回归分析，还有概率中的古典概型和几何概型都熟练掌握了，那就考什么概率统计题都不用害怕了！【考点1、求样本的数字特征】1、如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出40名，将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：(1)80～90这一组的频数、频率分别是多少?(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、中位数。(不要求写过程)(3)从成绩是80分以上(包括80分)的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．2、一汽车厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．(1)求z的值；(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本。将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有l辆舒适型轿车的概率；(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2，把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。3、某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔l小时抽一包产品，称其重量(单位：克)是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据的茎叶图如图4．(1)根据样品数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定；(2)若从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取的两件样品的重量之差不超过2克的概率．【考点2、线性回归分析】4、一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：其中i=1，2，3，4，5，6，7．(I)以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图．(Ⅱ)求回归直线方程．(结果保留到小数点后两位)(参考数据）(Ⅲ)预测进店人数为80人时，商品销售的件数．(结果保留整数)5、某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了l2月1日至l2月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；(2)若选取的是l2月1日与l2月5日的两组数据，请根据l2月2日至l2月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?【考点3、独立性检验】6、为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：(1)用分层抽样的方法在喜欢打篮球的学生中抽6人，其中男生抽多少人?(2)在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女生的概率．(3)为了研究喜欢打蓝球是否与性别有关，计算出你有多大的把握认为是否喜欢打篮球与性别有关？下面的临界值表供参考：【考点4，古典概型与几何概型】7、已知关于的一元二次函数(1)设集合P={1，2，3}和Q={-l，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和，求函数在区间[l，+∞)上是增函数的概率；(2)设点是区域内的随机点，求函数在区间[l，+∞)上是增函数的概率。8、一商家在商贸交易会上开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去参与抽奖．(1)若抽奖规则是从一个装有3个红球和2个白球的袋中无放回地取出2个球，当两个球同色时则中奖，求中奖概率；(2)若甲计划在9;00～10:00之间赶到，乙计划在9:30～10:30之间赶到，求甲比乙提前到达的概率．参考答案1、解：(1)依题意，80～90间的频率为：，频数为：(2)这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、中位数分别是68.5、75、70(3)因为80～90有4人，设为a,b，c，d，90--100有2人，设为A、