三年级数学思维训练专题4学会倒着想学会倒着想例1:一条毛毛虫由幼虫长到成虫,每天长一倍,16天能长到16厘米.问长到4厘米时要用多少天?分析与解答:由题中条件可知:每天毛毛虫的长度都是前一天的2倍,倒着想,就是前一天的长度是后一天的一半.我们就从第16天长到16厘米一天一天往前推算:(1)第15天长到多少厘米?(2)第14天长到多少厘米?答:长到4厘米时要用天.试一试1:一条小青虫由幼虫长到成虫,每天长一倍,20天能长到20厘米.问长到5厘米时要用多少天?例2:一个数减16加上240,再除以7得40,求这个数是多少?分析与解答:我们先理清题中的顺序:如下:用倒着想的方法思考,就是从原来运算的逆运算一步一步地推想.最后是除以7得40,如果不除以7,那应该是40×7=280;如果不加上240,那应该是280-240=40;如果不减去16,那应该是16+40=56.答:这个数是.试一试2:一个数如果加上5,乘5,减去5,再除以5,结果还是5.这个数是多少?例3:小丽在做一道加法计算题时,由于粗心,把个位上的4看作7,十位上的8看作2,结果和是306.正确的答案应该是多少?分析与解答:要求正确的答案,就要知道两个正确的加数.看错的加数是27,因此得到错误的和是306.我们倒着想,根据逆运算可以得到一个没有看错的加数是306-27=279.题中已知一个正确的加数是84,所以,正确的和应该是:(1)(2)答:正确的答案应该是.试一试3:小明在做一道加法计算题时,将个位上的5看作9,把十位上的8看作3,结果所得的和是123,正确的答案应该是多少?例4:一根铁丝剪去一半,再减去余下的一半,还剩14分米,这根铁丝原来长多少分米?分析与解答:根据题意,画出线段图:从上面的线段图可以看出,剩下的14分米和余下的一半同样多.那么,原来铁丝长的一半就是14×2=28分米.所以这根铁丝原来长就是:答:这根铁丝原来长米.试一试4:小华用压岁钱的一半买了一只新书包,又用余下的一半买了几本文艺书,还剩15元,小华的压岁钱一共有多少元?例5:小红,小丽,小华三人分苹果,小红得的比总数的一半多1个,小丽得的比剩下的一半多1个,小华得10个.原来有多少个苹果?分析与解答:根据题意,画线段图:为什么小华得10个,这是因为小丽得到剩下的一半多1个,如果小丽只得了剩下的一半,那么小华应该得到10+1=11个,也就是剩下的另一半,这样也就说明了小丽得到了同样多的11个,我们由此可以算出小红取去后剩下的苹果数是11×2=22个.同样,如果小红得的是总数的一半,那么剩下的应该是22+1=23个.显然,总数的另一半也就是23个,那么苹果总数应该是23×2=46个.(1)如果小丽只得剩下的一半,那么小华该得多少个?(2)小红取了后,还剩多少个苹果?(3)如果小红只得总数的一半,应剩多少个?(4)原来有多少个苹果?答:原来有个苹果.试一试5:小明看一本故事书,第一天看了这本书的一半又10页,第二天看了余下的一半又10页,还剩下15页没看.这本故事书一共有多少页?例6:三只笼子里共养24只兔子,如果从第一只笼子里取出4只放到第二只笼里,再从第二只笼里取出3只放到第三只笼里,那么三只笼里的兔子就一样多.原来三只笼里各养了多少只兔子?分析与解答:根据题意可知,第一只,第三只笼子里的兔子只发生了一次变化,而第二只笼里的兔子只数发生了两次变化;三只笼里的兔子不管怎样移动,兔子的总只数是不变的,我们从变化的结果"三只笼里的兔子就一样多"可知,最后每只笼子的兔子都是24÷3=8只.再对照条件,把各笼里的兔子还原,就得到了原来各养了多少只.(1)三只笼子最后各有多少只兔子?(2)第一只笼子原来有多少只兔子?(3)第二只笼子原来有多少只兔子?(4)第三只笼子原来有多少只兔子?答:第一只笼子原来有只兔子;第二只笼子原来有只兔子;第三只笼子原来有只兔子.试一试6:小青,小白,小华都喜爱画片,如果小青给小白11张画片,小白给小华20张画片,小华给小青5张画片后,他们三人的画片张数就同样多.已知他们三人共有画片150张,他们三人原来各有多少张画片?练习:1,有种水草每天能长一倍,8天能长满一池塘.长满半池塘要几天?2,一个数的5倍加上6减去10再除以9,得4.这个数是多少?3,小马虎在做一道减法题时,把减数十位上的8错看成5,个位上的7错看成1,结果求出的错误的差是236.正确的差是多少?4,某人乘火车从甲地到乙地,行了全程的一半时开始睡觉,当他醒来时发现火车又行了睡时剩下路程的一半,这时离乙地还有100千米.甲乙两地相距多少千米?5,妈妈从副食店买回一些鸡蛋.第一天吃了全部的一半又一个,第二天吃了余下的一半又2个,第三天吃了3个,恰好吃完.妈妈买回多少个鸡蛋?6,有甲,乙