三角形内角和定理的证明同学们，你们好！这节课我们要掌握三角形内角和定理，并初步学会利用辅助线证题，同时培养大家对图形的观察、猜想和论证能力。用橡皮筋构成△ABC，其中顶点B、C为定点，A为动点（如下图），放松橡皮筋后，点A自动收缩于BC上，请同学们考察点A变化时所形成的一系列的三角形：△A1BC、△A2BC、△A3BC……其内角会产生怎样的变化呢？但观察与实验得到的结论，并不一定正确、可靠，这样就需要通过数学证明.那么怎样证明呢？请同学们再来看下图实验.已知，如右图，△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°A在证明三角形内角和定理时，小明的想法是把三个角“凑”到A处，他过点A作直线PQ∥BC.（如右图）他的想法可行吗？同学们，接下来我们做练习.这堂课，我们证明了一个很有用的三角形内角和定理.证明的基本思想是：运用辅助线将原三角形中处于不同位置的三个内角集中在一起，拼成一个平角.辅助线是联系命题的条件和结论的桥梁，今后我们还要学习它.