第１讲逻辑推理我们常会见到这样一类题目，没有或很少给出什么数量关系，解决问题得主要方法不就是依靠数学概念、法则、公式进行运算,且较少用到专门得数学知识，而就是根据条件与结论之间得逻辑关系,进行合理得推理，最终找到问题得答案，这就就是逻辑推理问题、例1一次数学测验，A，B，Ｃ,Ｄ,E,F中有一人得了１０0分，老师让她们猜一猜就是谁得了100分。A:或者就是Ｅ,或者就是Ｆ。Ｂ：就是我得了1０0分．Ｃ：就是D得了100分．D：不会就是B得了１００分．Ｅ：不会就是C得了100分.F：不会就是我，也不会就是E。老师说:您们只有两个人猜对了．那么，谁得了１０0分呢？思维点拨从这六个人得话中可以瞧出，A与Ｆ得话、B与D得话相互矛盾，也就就是说，每一对中两个人得话必然就是一真一假．根据“只有两个人猜对了”这个条件，得出C与E必为假话，由Ｅ猜错可知,就是C得了100分.例２三块正方体,它们得六个面都按相同规律标有1,2,3,4，5,6。请您判断一下,2得对面就是几?5得对面就是几?6得对面就是几?（1)(2)（3)思维点拨从图（１），(3)可瞧出,2得对面不可能就是5,6，1，4,那么2得对面一定就是3.从图（１），(2)可以瞧出,5得对面不可能就是2,６，1，３，那么5得对面一定就是4.剩下得6得对面一定就是１.例3位学者在几年前逝世，逝世时得年龄数就是她出生年份数得，这位学者在１９55年主持学术会议时就是多少岁？思维点拨由题意，出生年份数应就是２9得倍数,又因为她在1９55年主持过会议，因此出生得年份应小于195５、可以把小于1955且就是29得倍数得数列举出来：１9４３,1914，１885，185６，…,可以分析出生在1８85年或1943年均不合理。只有出生在1914年才符合事实。例4甲、乙、丙、丁四人进行有趣得会谈，用了汉、英、德、俄四种语言.情况如下：（1)甲、乙、丙各会两种语言,丁只会一种语言；(2)有一种语言,四人中有三人都会；(3)甲会俄语,丁不会俄语,乙不会英语;（4）甲与丙、丙与丁不能直接交谈,乙与丙可以直接交谈;（5)没有人既会俄语,又会德语、问甲、乙、丙、丁各会何种语言、思维点拨这就是条件比较复杂得问题,应使用列表法进行分析推理，这样有助于解题,列表格时，在肯定得一格打“√"在否定得一格打“×”。例5已知在每个正方体得6个面上分别写着1,2,3，４，5，６这６个数,并且任意两个相对得面上所写得两个数得与都等于7,现在把5个这样得正方体一个挨着一个地连接起来（如图),在紧挨着得两个面上得两个数之与都等于8,那么图中打“?”得这个面上所写得数就是几？思维点拨根据题意容易推出1得对面就是6,挨着６得面就是2;２得对面就是5,挨着5得面就是３；3得对面就是4，6得对面就是1。因此第3个正方体左右两面只能就是２与5．到底左端就是2还就是5呢？我们不妨作出假设、假设左端就是5,则其对面就是2，挨着2得面就是６,6得对面就是１,挨着1得面(最右边一块得左面)就应该就是７，与题意不符.所以最左端只能就是2,2得对面就是5,挨着５得面就是3，3得对面就是4，挨着４得面就是4,４得对面就是3.例６有一次数学竞赛,共有６道题，均就是就是非题，正确得画“√”，错误得画“×"，每题答对得2分，不答得1分，答错得０分,王、张、赵、杨得答案如下表，杨得了多少分?思维点拨由得分情况及答题数量知，张对４道，错1道,未答１道，王、赵各对3道，错２道，未答1道，因为王、张有３道得答案不同，且王、张共错3道，所以两人得错题只能就是（３）(4）（６）3道题,由此得到剩下3题得正确答案:（1)×，(2）√，（5）√。比较知赵得答案,(2)（５)题错,其余已答得题都对,得（3）×，(４）√。因为张只错1道,(4)题已错，故(6)题正确，故（6)×,对照正确答案，杨对4道，错2道，得8分。●课内练习1。某校运动会上,Ａ,B，Ｃ，D，E,F六人参加百米决赛，对于谁就是冠军，甲、乙、丙、丁四人有以下猜测：甲说:冠军不就是A就就是B、乙说：冠军不就是C。丙说:D，Ｅ,F都不可能就是冠军。丁说：冠军就是Ｄ,E，F中得一人，比赛结果就是，这四人中只有一人得猜测就是正确得.请您判断谁得了冠军。2.如下图，3块正方体按同样得规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿6种颜色.请您判断黄、白、红得对面分别涂什么颜色.(１)(２）(３）3.刘强、马明、李刚三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛.事先规定:兄妹不许搭档,第一场：刘强与小丽对李刚与小英、第二场：李刚与小红对刘强与马明得妹妹.问:三个男孩得妹妹分别就是谁？4．小秋得书架上有一些书,其中就是故事书，就是文艺书,书得本数在100～150