命题人：张全军使用时间：2014.3.28一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。请把答案填写在答卷纸相应位置上。1.函数y3sin(2x)的最小正周期为___________.42.设sin2sin,(,),则tan2的值是_________.23.已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12＝________.24.已知数列{an}的前n项和Sn＝n－9n，第k项满足5<ak<8，则k为________．5.等差数列{an}中，a1＋a2＋a3＝－24，a18＋a19＋a20＝78，则此数列前20项和等于________．6.等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3＋a7＋a11＝6，则S13＝________.7.在锐角中ABC,角A,B所对的边长分别为a,b.若2asinB3b，A8.若m≠n，两个等差数列m、a1、a2、n与m、b1、b2、b3、n的公差为d1和d2，d则1的值为________．d29.已知数列{an}为等差数列且a1＋a7＋a13＝4π，则tan(a2＋a12)的值为________．10.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若(abc)(abc)ab，则C．11.已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn取到最大值的n是________．12.如图ABC中,已知点D在BC边22上,ADAC,sinBAC,AB32,AD3则BD的长为3_______________13．等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则数列{an}的前3m项的和S3m的值是________．14.10．设{an}是等差数列，Sn是其前n项和，且S5<S6，S6＝S7>S8，则下列结论正确的是________(只填序号)．①d<0；②a7＝0；③S9>S5；④S6与S7均为Sn的最大值二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（本小题满分14分）已知函数f(x)2cosx,xR.1233(Ⅰ)求f的值;(Ⅱ)若cos,,2,求f2.652316．（本小题满分14分）41已知数列a满足a4，a4(n2)，令b.n1nana2n1n(1)求证：数列b是等差数列；n(2)求数列a的通项公式．n17.（本小题满分14分)设函数f(x)6cos2x23sinxcosx．（1）求f(x)的最小正周期和值域；（2）在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若f(B)0且b2，4cosA，求a和sinC．518.（本小题满分16分）在△ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，且bcosB是acosC，ccosA的等差中项．（1）求B的大小；（2）若a+c=10，b=2，求△ABC的面积．19.（本小题满分16分）设{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7＝7，S15＝75，Tn为Sn数列的前n项和，求Tn.n20.（本小题满分16分）已知等差数列{an}中，记Sn是它的前n项和，若S2＝16，S4＝24，求数列{|an|}的前n项和Tn.洪翔中学高一年级第二学期文化班数学周考(四)参考答案1.2.33.154.85.180426.267.8.9.－310.33311.2012.313.21014.①②④15.解：(Ⅰ)f2cos2cos2cos1;661244(Ⅱ)f22cos22cos2cos2sin233124334因为cos,,2,所以sin,525247所以sin22sincos,cos2cos2sin2252572417所以f2cos2s