2022-2023学年北京市东城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．10C10C3C1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若把气温为零上记作，则表示气温为（）A.零上3CB.零下3CC.零上7CD.零下7C2.2022年10月16日，习近平在中国共产党第二十次全国代表大会的报告中指出：我国经济实力实现历史性跃升，十年间中国人均国内生产总值从39800元增加到81000元．将81000用科学记数法表示应为（）A.8.1104B.81104C.8.1105D.0.811063.单项式5a5b3与2anb3是同类项，则常数n的值为（）A.5B.4C.3D.24.若x2是关于x的方程2xa0的解，则a的值为（）A.3B.4C.5D.65.如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它的北偏东70的方向上，观测到小岛B在它的南偏西15的方向上，则AOB的度数是（）A.85B.105C.115D.1256.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A.a2B.ab0C.abD.ab7.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（）A.和B.谐C.社D.会8.下列运算正确的是（）A.﹣2a﹣2a＝0B.2a+3b＝5abC.2a3+3a2＝5a5D.﹣2a2+3a2＝a29.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（）11A.xx55B.xx5522C.2xx55D.2xx5510.观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第2023个图案中的“”的个数是（）A.6074B.6072C.6070D.6068二、填空题（本题共16分，每题2分）11.写出一个大于－2的有理数是_______.12.如图（图中长度单位：m)，阴影部分的面积是___________m2．13.在如图所示的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D，O均在格点（网格线交点）上，那么AOC____________BOD（填“＞”，“＜”或“＝”）．11114.计算12__________．46215.若(a2)2b30，则ab________．16.如图，根据流程图中的程序，当输入数值x为5时，输出数值y为___________．217.已知线段AB=a，在直线AB上取一点C，使得BCAB，若M，N分别为AB，BC的中点，则MN______3（用含a的式子表示）18.干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表﹣﹣年，60年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数；地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数．以2022年为例：天干为：20223102019；地支为：20223121683；对照天干地支表得出，2022年为农历壬寅年．123456789101112天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥请你依据上述规律推断2049年为农历___________年．三、解答题（本题共54分，19题8分，20题5分，21题8分，22-24题每题5分，25-27题每题6分）19.计算：（1）(13)78(9)；（2）(3)22(36)4．20.先化简，再求值：3(2x2yxy2)(4x2yxy2)，其中x2，y1．21.解方程：（1）5x2143x；3x2x11（2）63．22.如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求画图并回答问题．（1）连接AB，延长AB到E，使BEAB；（2）分别画直线AC、射线AD；（3）在射线AD上找点P，使PCPB最小，此画图的依据是________．23.若一个角的补角比它的余角的3倍多14，