xx中学2012届高三第二次学情考试数学试卷（时间：文科120分钟，理科150分钟）第Ⅰ卷填空题（本大题共14小题，每题5分共70分，将答案填在答题纸的相应位置）1．设集合，，则“”是“a＝1”的▲条件．2．若集合M=｛y|y=｝，P=｛x|y=｝，则M∩P=___▲__3．函数的最小正周期为▲4．设为等差数列的前项和，若，公差，，则_▲5．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为▲．6．在中，已知则的面积等于▲7．函数的部分图象如图所示，则的值等于___▲__8．已知，且为第二象限角，则实数的值为▲9．若函数上增函数，则m的取值范围▲10．已知向量的最大值为▲11．已知定义在R上的函数上为单调增函数，，则使成立的的取值范围是▲12．已知为奇函数，则的值为▲13．若直线和函数的图象恒过同一定点，则当取最小值时，函数的解析式是▲14．设函数，若关于的方程恰有三个不同的实数解，则实数的取值范围为▲解答题（本大题共6小题，共90分，解答时写出必要的计算、解答步骤）15．在平面直角坐标系中，已知点其中．（1）若求证：（2）若求的值．16．已知函数．（1）求函数在区间上的值域；（2）在△ABC中，若,,求的值．17．某工厂建造一个无盖的长方形贮水池，其容量为4800，深度为3．如果池底每1的造价为150元，池壁每1的造价为120元，怎么设计水池能使总造价最低？最低总造价为多少元？18．已知函数（1）若是的极值点，求在上的最小值和最大值；（2）若上是增函数，求实数的取值范围．19．设数列满足，令(1)试判断数列是否为等差数列？(2)若，求前项的和；(3)是否存在使得三个数依次成等比数列？若存在，求出m,n；若不存在，说明理由。20．已知函数，点．（1）若，函数在上既能取到极大值，又能取到极小值，求的取值范围；（2）当时，对任意的恒成立，求的取值范围；（3）若，函数在和处取得极值，且，是坐标原点，证明：直线与直线不可能垂直．班级_________姓名____________考号_________………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………密封线内不要答题xx中学2012届高三第二次学情考试数学答题卷（2011．10．15）得分评卷人一、填空题（本题每小题5分，满分70分）1．；2．；3．；4．；5．；6．；7．；8．；9．；10．；11．；12．；13．；14．；二．解答题：解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤得分评卷人15．（本题满分14分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！得分评卷人16．（本题满分14分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！得分评卷人17．（本题满分15分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！得分评卷人18．（本题满分15分）得分评卷人19．（本题满分16分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！得分评卷人20．（本题满分16分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！班级_________姓名____________考号_________………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………密封线内不要答题xx中学2012届高三第二次学情考试数学（二卷）答题卷（2011．10．15）一．解答题：本大题共4小题，请从这4题选作2小题，共计20分.如果多做，则以所做的前两题记分.解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤得分评卷人21．A（本题满分10分）得分评卷人21．B（本题满分10分）得分评卷人21．C（本题满分10分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！得分评卷人21．D（本题满分10分）二、解答题：本大题共2小题，解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤得分评卷人22．（本题满分10分）得分评卷人23．（本题满分10分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出