三角形的内角和胜者的“钥匙”一、复习“三角形内角和定理”二、论证“三角形内角和定理”即把∠A撕下来放在∠1的位置上，把∠B撕下来放在∠2的位置上。这时就可得∠ACB和∠1和∠2组成了一条直线，得到∠ACB+∠1+∠2=180゜，就可说明∠A+∠B+∠C=180゜了。但是组成的BC和CD真的就是一条直线吗？如果△ABC是画在一块不能分割的平面上，如在黑板上，这时就不可能做到把∠A、∠B撕下来再分别放在∠1、∠2的位置上，那么又如何论证∠A+∠B+∠C=180゜呢？三角形内角和定理的证明言必有“据”“行家”看“门道”一题多解A“行家”看“门道”AA∠EBC+∠FCB=180°（两直线平行，同旁内角互补）即∠1+∠ABC+∠ACB+∠4=180°又∵∠BAC=∠2+∠3∴∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°（等量代换））三角形内角和定理我是最棒的1、直角三角形的两锐角之和是多少度?等边三角形的一个内角是多少度?请证明你的结论.证明：在△ABC中∵∠A+∠B+∠C=180゜(三角形内角和定理）∠C=90゜（已知）∴∠A+∠B+90゜=180゜（等量代换）∴∠A+∠B=180゜－90゜=90゜（等式性质）即∠A+∠B=90゜证明：∵DE∥BC（已知）∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）∵∠C=700（已知）∴∠AED=700（等量代换）∵∠A+∠AED+∠ADE=1800（三角形的内角和定理）∠A=600（已知）∴∠ADE=1800—600—700=500（等量代换）即∠ADE=5003、如图，直线AB∥CD,在AB、CD外有一点P，连结PB、PD，交CD于E点。则∠B、∠D、∠P之间是否存在一定的大小关系？用运动变化的观点理解和认识数学回味无穷我们证明了三角形内角和定理。证明的基本思想是：运用辅助线将原三角形中处于不同位置的三个内角集中在一起，拼成一个平角，辅助线是联系命题的条件和结论的桥梁。作业：P80