大庆市高三年级第三次教学质量检测试题理科数学2020.06注意事项:答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。回答选择题时，选出每道小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则A．B．C．D．2.已知为虚数单位，复数满足，则复数在复平面内对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.执行如图所示的程序框图，输出的值为A．B．C．D．4.已知向量，，设与的夹角为，则A．B．C．D．5.设，，，则的大小关系为A．B．C．D．成绩/分频率组距6.在某次数学测验后，将参加考试的名学生的数学成绩制成频率分布直方图（如图），则在该次测验中成绩不低于分的学生数是B.C.D.7.将这五个数字全部取出，组成没有重复数字的五位数，则组成的五位数是偶数的概率是A．B．C．D．8.若的展开式中只有第项的二项式系数最大，则展开式中含项的系数是A．B.C．D.9.如图，在正四棱柱中，底面边长为，直线与平面所成角的正弦值为，则正四棱柱的高为A．B．C．D．10.已知函数是偶函数.若将曲线向左平移个单位长度后，得到曲线，则函数的单调递增区间是A．B．C．D．11.已知为双曲线：（，）左支上一点，，分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线虚轴的一个端点，若的最小值为，则双曲线的离心率为A．B．C．D．12.已知定义域为的函数满足（为函数的导函数），则不等式的解集为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题、第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知圆与抛物线的准线相切，则的值为______.14.已知实数满足线性约束条件，则的最小值为______.15.在中，，，是边上的中线，将沿折起，使二面角等于，则四面体外接球的体积为______.16.设函数的定义域为，满足，且当时，当时，函数的极大值点从小到大依次记为，并记相应的极大值为，则数列前项的和为____________.三、解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足，.（1）求数列的通项公式；（2）数列满足，记数列的前项和为，求证:.18.（本小题满分12分）在四棱锥中，底面为正方形，.（1）证明：平面平面；（2）若与底面所成的角为，，求二面角的正弦值．19.（本小题满分12分）某工厂加工某种零件需要经过，，三道工序，且每道工序的加工都相互独立，三道工序加工合格的概率分别为，，.三道工序都合格的零件为一级品；恰有两道工序合格的零件为二级品；其它均为废品，且加工一个零件为二级品的概率为.（1）求；（2）若该零件的一级品每个可获利元，二级品每个可获利元，每个废品将使工厂损失元，设一个零件经过三道工序加工后最终获利为元，求的分布列及数学期望.20.（本小题满分12分）设函数.（1）当时，求函数在点处的切线方程；（2）当时，恒成立，求整数的最大值.（参考数值：，，,）21.（本小题满分12分）已知椭圆与轴负半轴交于，离心率.（1）求椭圆的方程；（2）若过点的直线与曲线交于，两点，过点且与直线垂直的直线与直线相交于点，求的取值范围及取得最小值时直线的方程.请考生在第22、23两题中任意选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时，用铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为（1）求的普通方程和的直角坐标方程;（2）直线与轴的交点为,经过点的直线与曲线交于两点,若,求直线的倾斜角.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）若，求不等式的解集；（2）若“，”为假命题，求的取值范围.2020大庆三模数学理科参考答案一、选择题ABACCBDDCACD13.214.115.16,17.解（Ⅰ）因为，①当时，，②.........................