安徽省国际招标有限责任公司钱忠宝摘要本文提出了一种基于模糊数学的综合评标方法——模糊综合评价法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价。其特征是对评价因素进行相互比较以评价因素最优的为评价基准评价值为1若采用百分制评价值为100分其余欠优的评价因素依据欠优的程度得到响应的评价值。该综合评价法在综合性、合理性、科学性等方面得到了改进使定性评价与定量评价能很好地结合并能较好地控制人为的干扰因素。为了便于广大招投标同仁们的阅读和理解本文在叙述中将尽可能地避免使用模糊数学语言和术语。本文在叙述中侧重于机电产品采购招标建设工程发包招标也可参考。目录一、模糊数学的基本概念一电源开关和自来水阀门二如何描述自来水阀门的“开启度”三如何比较自来水阀门的“开启度”四模糊综合评价法的一个应用案例五评价因素的模糊特性二、模糊综合评价法的术语及其定义1评价因素F2评价因素值Fv3评价值E4平均评价值Ep5权重W6加权平均评价值Epw7综合评价值Ez三、模糊综合评价法的应用程序一设定各级评价因素F。二确定评价细则――确定评价值与评价因素值之间的对应关系函数关系1投标价格2交货期3付款条件和方式4技术参数/性能、功能5伴随服务6评价细则确定原则1有具体数值的评价因素2没有具体数值的评价因素或对有具体参数的若干个评价因素进行综合评价三设定各级评价因素的权重分配四评标A评议步骤B评议方式四、应用程序举例说明五、结语一、模糊数学的基本概念一电源开关和自来水阀门电源开关的特征是开和关是确定的。只有“开”和“关”两种状态不是开就是关不是关就是开不存在中间状态即符合排中率。这种“非此即彼”的二值逻辑特征是确定数学研究的对象。如果用数字0表示关用数字1表示开那么电源开关特征可以用确定数学语言来表示01注意是开区间。这是确定性数学模型——背景对象具有确定性/固定性对象具有必然的联系。自来水阀门的特征是开和关的状态是模糊的。当然自来水阀门也具有上述电源开关的特征滴水不漏时的“关”和流量最大时的“开”。但是自来水阀门与电源开关不同的是自来水阀门经常会处在“开”与“关”的中间过渡状态即经常处在似开非开的状态即排中率破损。这种“亦此亦彼”的连续逻辑特征是模糊数学研究的对象。如果用数字1表示全开用数字0表示全关那么自来水阀门的特征可以用模糊数学语言来表示01注意是闭区间。这是模糊性数学模型——背景对象及其关系均具有模糊性。二如何描述自来水阀门的“开启度”以大家经常在浴室中使用的快阀为例。这种快阀通过扳动手柄来开启的。手柄的扳动角度通常为090度。设全关时手柄角度为0度开启度为0全开时手柄角度为90度开启度为1。那么该快阀手柄在其它位置时的开启度在0与1之间。于是该快阀的所有开启度为01。设快阀手柄扳动角度为X0≤X≤90Xi表示快阀手柄在i位置的角度。设Y表示快阀的开启度。YXi即为快阀手柄在i位置的开启度。于是快阀的开启度Y与快阀手柄扳动角度X有下列关系Yi1/90Xi0≤X≤90设快阀手柄的位置分别在0度、30度、45度、60度和90度那么其开启度可按上述函数关系计算出如下表所示手柄位置Xi030456090开启度Yi01/30.52/31在这里我们可以看到开启度与手柄位置扳动角度是一一对应的函数关系Yi1/90Xi0≤X≤90为了便于描述和推而广之我们将手柄位置称为评价因素其位置所在的角度数X称为评价因素值。开启度Y称为评价值。Yi为手柄位置在Xi时的评价值。评价值与评价因素值之间存在一一对应的函数关系。三如何比较自来水阀门的“开启度”设有三个相同型号和规格的阀门A、B、C。手柄位置Xi分别为30度、45度和60度。那么我们如何比较这三个阀门的开启度呢我们有两种比较办法。第一种比较办法是三个阀门都与全开启相比分别得到不同的评价值开启度1/3、0.5、2/3如上表所示。第二种比较办法是相互比较。将那个手柄角度最大的阀门C的开启度评价值视为1另外两个阀门A和B与阀门C比较。比较结果如下表所示阀门ABC评价因素值手柄位置扳动角度304560评价值开启度0.50.751手柄位置为30度和45度的两个阀门的评价值开启程度计算如下A评价值A评价因素值/C评价因素值30/600.5B评价值B评价因素值/C评价因素值45/600.75通过上述简单的计算我们得到A、B、C三个阀门的开启度的评价值分别为0.5、0.75和1。在评标中评价标因素往往没有确定的比较基准。因而相互比较是最佳的选择。四模糊综合评价法的一个应用案例财政部文件《财政部关于加强政府采购货物和服务项目价格评审管理的通知》财库20072号中规定“综合评分法中的价格分统一采用低价优先法计算即满足招标文件要求且投标价格最低的投标报价为评标基准价其价格分为满分。其他投标人的价格分统一按照下列公式计算投标报价得分评标