优化建模与相关编程整数规划问题一般形式取消整数规划中决策变量为整数的限制（松弛），对应的连续优化问题称为原问题的松弛问题基本思想：隐式地枚举一切可行解（“分而治之”）假设A目标决策变量：cij，(xj,yj)~16维优化建模与LINDO/LINGO软件内容提要最优化是工程技术、经济管理、科学研究、社会生活中经常遇到的问题,如:优化问题三要素：决策变量；目标函数；约束条件局部最优解与整体最优解优化模型的简单分类优化模型的简单分类和求解难度线性规划模型的解的几种情况无约束优化LINDO/LINGO软件使用简介使用LINDO的一些注意事项变量不能出现在一个约束条件的右端表达式中不接受括号“()”和逗号“,”等任何符号,例:400(X1+X2)需写为400X1+400X2表达式应化简，如2X1+3X2-4X1应写成-2X1+3X2缺省假定所有变量非负；可在模型的“END”语句后用“FREEname”将变量name的非负假定取消可在“END”后用“SUB”或“SLB”设定变量上下界例如：“subx110”的作用等价于“x1<=10”但用“SUB”和“SLB”表示的上下界约束不计入模型的约束，也不能给出其松紧判断和敏感性分析。14.“END”后对0-1变量说明：INTn或INTname15.“END”后对整数变量说明：GINn或GINname二次规划(QP)问题状态窗口（LINDOSolverStatus）选项设置Report/StatisticsLINGO软件简介集合的类型集合元素的隐式列举运算符的优先级集合循环函数状态窗口7个选项卡(可设置80-90个控制参数)程序与数据分离需要掌握的几个重要方面常用优化软件LINDO公司软件产品简要介绍LINGO软件的功能与特点LPQPNLPIP全局优化(选)ILPIQPINLP建模时需要注意的几个基本问题解决优化问题常用的算法Mendel遗传学说最重要的是基因遗传原理。它认为遗传以密码方式存在细胞中，并以基因形式包含在染色体内。每个基因有特殊的位置并控制某种特殊性质；所以，每个基因产生的个体对环境具有某种适应性。基因突变和基因杂交可产生更适应于环境的后代。经过存优去劣的自然淘汰，适应性高的基因结构得以保存下来。遗传算法GA把问题的解表示成“染色体”，在算法中也即是以二进制编码的串。并且，在执行遗传算法之前，给出一群“染色体”，也即是假设解。然后，把这些假设解置于问题的“环境”中，并按适者生存的原则，从中选择出较适应环境的“染色体”进行复制，再通过交叉，变异过程产生更适应环境的新一代“染色体”群。这样，一代一代地进化，最后就会收敛到最适应环境的一个“染色体”上，它就是问题的最优解。模拟退火算法数学建模的常用算法4、图论算法。这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。8、一些连续离散化方法。很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。从历年竞赛题来看，常用的方法：一些小建议建模时主要用到的工具其他工具