数学建模优化专题生产计划问题2x1+x28s.t.x13x24x1，x20运输问题解：设A1,A2调运到三个粮站的大米分别为x1，x2，x3，x4，x5，x6吨。结合存量限制和需量限制得数学模型：m个产地A1,…,Am联合供应n个销地B1,…,Bn,各产地至各销地单位运价(单位:元/吨)为cij，问如何调运使总运费最少?假设产销平衡:设有n件工作B1,B2,…Bn,分派给n人A1,A2,…An去做,每人只做一件工作且每件工作只派一个人去做,设Ai完成Bj的工时为cij,问应如何分派才能完成全部工作的总工时最少.选址问题现要做100套钢架,用长为2.9m、2.1m和1.5m的元钢各一根,已知原料长7.4m,问如何下料,使用的原材料最省?原料截成所需长度的根数不同方法截得每种根长的总数至少100某公司生产某产品,最大生产能力为100单位,每单位存储费2元,预定的销售量与单位成本如下:解:假定1月初无库存,4月底卖完,当月生产的不库存,库存量无限制.线性规划模型月份76本题3个模型为整数规划模型.线性规划模型特点一般形式矩阵形式满足约束条件的变量的值称为可行解，线性规划问题的性质:应用线性规划问题的基本理论x2从上述几何直观可看出：任何一个线性规划问题都可以化为标准形式，我们的求解方法都是针对标准形式的。如果给定的LP问题是极大化问题,即2.关于约束条件注意:新引入的变量在目标函数和约束条件中的系数均为0.3.关于变量线性规划问题的基本理论123456789隐枚举法－线性模型－题目1－线性模型－建立－线性模型－求解－线性模型－求解－线性模型－敏感性理论1－线性模型－敏感性分析1－线性模型－敏感性分析1－线性模型－敏感性分析1－线性模型－敏感性理论2－线性模型－影子价格理论－线性模型－综合讨论优化问题三要素：决策变量decisionbariable；目标函数objectivefunction；约束条件constraints要解决的问题的目标可以用数值指标反映对于要实现的目标有多种方案可选择有影响决策的若干约束条件可行解feasiblesolution（满足约束）与可行域feasibleregion（可行解的集合）最优解optimalsolution（取到最小minimum／大值maximum的可行解,对应最优值optimalvalue）约束优化constrainedoptimization的简单分类整数规划(IP)决策变量(全部或部分)为整数Integerprogramming整数线性规划(ILP)，整数非线性规划(INLP)纯整数规划(PIP),混合整数规划(MIP)Pure(mixed)Integerprogramming一般整数规划，0-1（整数）规划Zero-oneprogramming露天矿里铲位已分成矿石和岩石:平均铁含量不低于25%的为矿石，否则为岩石。每个铲位的矿石、岩石数量，以及矿石的平均铁含量（称为品位）都是已知的。每个铲位至多安置一台电铲，电铲平均装车时间5分钟。－露天矿生产的车辆安排(CUMCM-2003B)－距离与典型的运输问题明显有以下不同：这是运输矿石与岩石两种物资的问题；属于产量大于销量的不平衡运输问题；为了完成品位约束，矿石要搭配运输；产地、销地均有单位时间的流量限制；运输车辆只有一种，每次满载运输，154吨/车次；铲位数多于铲车数意味着要最优的选择不多于7个产地作为最后结果中的产地；最后求出各条路线上的派出车辆数及安排。卡车在一个班次中不应发生等待或熄火后再启动的情况；在铲位或卸点处由两条路线以上造成的冲突问题面前，我们认为只要平均时间能完成任务，就认为不冲突。我们不排时地进行讨论；空载与重载的速度都是28km/h，耗油相差很大；卡车可提前退出系统，等等。(近似)（4）铲位储量约束xij为非负整数fi为0-1整数－程序编写－－程序编写－－程序编写－－程序编写－－程序编写－ThankYou!