§11.1与三角形有关的线段三角形的边1．理解三角形及三角形边、内角、顶点的概念，会用符号语言表示它们．2．理解“三角形两边之和大于第三边”的含义，并会利用这个结论解决问题．3．帮助学生树立几何知识源于客观实际，用客观实际的观念，激发学生学习的兴趣．试一试三角形1．判断：下列图形是三角形的是（）？AAADFCBDEBECBCA．B．C．2．如图11.1.1-1，线段AB，，，是三角形的边，点A，，，是三角形的顶点，∠A，，，是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角．ABC图11.1.1-13．顶点是A，B，C的三角形，记作：△ABC，读作“三角形ABC”．4．如图11.1.1-1中，顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边用表示，顶点C所对的边用表示．答案：1．C；2．BC，CD，B，C，∠B，∠C；4．AC，b，AB，c；小结：不在，首尾顺次；试一试三角形的三边关系三边都不相等的三角形1．三角形底边和腰不相等的等腰三角形2．对于任何一个△ABC：（1）把顶点A，B看成定点，由“两点之间，线段最短”，可得ACBCAB．（2）把顶点B，C看成定点，由“两点之间，线段最短”，可得．（2）把顶点,看成定点，由“，”，可得．3．由ACBCAB，ABBCAC移项可得，BCABAC，BCACAB．由ACBCAB，移项可得，，．由，移项可得，，．答案：1．等腰三角形，等边三角形；2．ABACBC，A，C，两点之间，线段最短，ABBCAC；小结：大于；3．ABACBC，ACABBC,ACBCAB,ABBCAC,ABACBC,ABACBC,ABBCAC；小结：小于．学习迁移做一做题组一：三角形的认识1．下面图形中哪些是三角形，哪些不是（是的打“√”，不是的打“×”）E2．图11.1.1-3中有几个三角形？用符号表示这些三角形．DABC3．判断正误（正确的填“√”，错误的填“╳”）（1）有三个角的图形一定是三角形.（）（2）由三条线段围成的图形叫三角形.（）答案：1．√，╳，╳，╳，╳，╳，√；2．5个，△ABC，△BCD，△BCE，△ABE，做一做△CDE；3．╳，╳；小结：线段，首尾顺次．题组二：与三角形边长有关的计算1．下列长度的三条线段能否组成三角形？（能够组成的填“√”，不能组成的填“╳”）（1）4，6，11．（）（2）5，6，11．（）（3）5，6，10．（）2．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（）.A．4cmB．5cmC．6cmD．13cm3．用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？答案：1．╳，╳，√；2．C；3．（1）3.6cm，7.2cm，7.2cm；（2）能，略．1．已知a，b，c为△ABC的边长，b，c满足b22c30，且a为方程x42的解，则△ABC的形状是（）.A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．钝角三角形2．在平面内，分别用3根、5根、6根、…火柴首尾依次相接，能搭成什么形状的三角形？通过尝试，列表表示如下，请阅读下表后，再回答问题：火柴数356示意图111221222形状等边三角形等腰三角形等边三角形（1）4根火柴能搭成三角形吗？答：.（2）8根、12根火柴能搭成几种不同相状的三角形？请在下表中画出它们的示意图.火柴数812示意图形状答案：1．B；2．（1）不能；（2）8根火柴能搭成1种三角形，三边长分别为2,3,3；12根火柴能搭成3种三角形，三边长分别为4,4,4或2,5,5或3,4,5．三角形的高、中线与角平分线1．理解三角形的高、中线与角平分线的概念，会画这些基本线段．2．了解三角形中心的概念，并会利用这个结论解决问题．3．通过画图，探索和认识三角形的三条中线、三条角平分线、三条高所在的直线的交点问题．试一试高1．如图11.1.2-1，请画出△ABC中边BC上的高．ABC图11.1.2-12．如图11.1.2-2，请画出△ABC中边BC上的高．ABC图11.1.2-23．如图11.1.2-3，请画出△ABC中边BC上的高．ABC小结：三角形高的定义：如图11.1.2-4，从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在画，垂足为D，所得