一些有限群的分类的任务书任务书：有限群的分类任务概述：研究有限群的分类，包括：阐述群的基本概念，列举常见的有限群，探究有限群的结构和分类方法，介绍有限群的应用。任务步骤：1.群的基本概念熟悉群的基本概念，包括群的定义、群的性质和运算规则等。2.常见的有限群列举一些常见的有限群，如阿贝尔群、循环群、置换群、李群等，分析它们的性质和特点。3.有限群的结构和分类方法介绍有限群的结构和分类方法，包括Sylow定理、群同构定理、Burnside定理等，探究这些定理的证明和应用。4.有限群的应用介绍有限群在数学、物理、化学等领域的应用，如密码学、量子力学、分子对称性等，分析其原理和实用价值。参考资料：1.毛家慈等.《数学引导下的群论实验》.北京大学出版社，2016.2.Dummit,D.S.&Foote,R.M.《AbstractAlgebra》.Wiley,2015.3.王新宇.《群论导论》.高等教育出版社，2016.