CC-子群，极小子群的C-可补性对有限群结构的影响的任务书任务目标：探究在有限群中，C-可补子群和C-可补极小子群的存在性和结构特征对于群结构和性质的影响。任务内容：1.研究C-可补性的概念和定义，以及其在群论中的应用。2.研究子群、极小子群、有限群的基本概念和性质，并学习子群定理等相关定理。3.探究C-可补子群和C-可补极小子群在有限群中的存在性和结构特征。包括：如何构造和刻画C-可补子群和C-可补极小子群，它们的性质和特征，它们与有限群结构和性质的关系等。4.研究几个具体的例子，如Abel群、p-群等，探究C-可补性对它们的影响。5.总结得出C-可补子群和C-可补极小子群对于群结构和性质的影响，并讨论其在数学中的应用。预期成果：1.理解和掌握C-可补性的概念和定义，并能够应用于有限群的研究。2.熟练运用子群、极小子群、有限群的基本概念和性质，掌握相关定理的证明方法。3.对C-可补子群和C-可补极小子群的存在性和结构特征有深刻的认识，能够构造和刻画它们的性质和特征，并掌握它们与有限群结构和性质的关系。4.对几个具体例子的研究得出结论，总结得出C-可补子群和C-可补极小子群对于群结构和性质的影响。5.输出小论文或书面报告，包含研究结果和讨论，表述清晰、连贯，形式规范、美观。