关于自共轭置换子群和SS-拟正规子群对有限群结构的影响的任务书任务书题目：关于自共轭置换子群和SS-拟正规子群对有限群结构的影响目标：研究自共轭置换子群和SS-拟正规子群对有限群结构的影响，探讨它们在数学领域中的应用和意义。任务内容：1.自共轭置换子群的研究自共轭置换子群是指群G的某个子集H，它们是G的置换共轭类中的一个代表元。通过研究自共轭置换子群的性质，可以了解它们对群结构的影响，并探讨它们在代数学和计算机科学中的应用。2.SS-拟正规子群的研究SS-拟正规子群是指群G的某个子集H，它满足对于G中任意一个部分半正则表示T和G的任意一个子集X，如果X的大小不超过|T|的秩，则有HXH=HTHT，其中HT是H在T上的限制。研究SS-拟正规子群可以深入了解它们对群结构的影响，并探讨它们在代数学和计算机科学中的应用。3.自共轭置换子群和SS-拟正规子群在有限群中的应用通过对自共轭置换子群和SS-拟正规子群对有限群结构的影响的研究，可以发现它们在有限群的研究和分类中的作用。在此基础上，可以探讨它们在有限群算法和密码学等领域中的应用。计划进度：第一周：了解自共轭置换子群和SS-拟正规子群的基本概念和性质。第二周：研究自共轭置换子群和SS-拟正规子群对有限群结构的影响，探讨它们在数学领域中的应用和意义。第三周：探究自共轭置换子群和SS-拟正规子群在有限群算法和密码学等领域中的应用。第四周：总结研究成果，撰写报告。参考文献：[1]熊德文.群论及其在密码学中的应用[M].科学出版社,2009.[2]DavidM.Goldschmidt.Groupcharacters,symmetricfunctions,andtheHeckealgebra[M].AmericanMathematicalSociety,1993.[3]T.C.Burness,E.A.O'Brien.FixedpointratiosinactionsoffiniteexceptionalgroupsofLietype.MathematischeZeitschrift,2006,254(4):695-727.[4]M.R.Vaughan-Lee.Someaspectsofthetheoryofcoversofgroups[J].Surveysincombinatorics,1997:355-386.[5]J.S.Wilson.Somegeometricaspectsofpermutationgroups[M].CambridgeUniversityPress,2009.