第八章关系模式的规范化与查询优化8.1问题的提出回顾与分析：一个关系模式应当是一个五元组：R(U，D，dom,F)(1)关系名R，它是符号化的元组语义；(2)一组属性U；(3)属性组U中属性所来自的域D；(4)属性到域的映射dom;(5)属性组U上的一组数据依赖F。本章中把关系模式看作是一个三元组：R〈U，F〉当且仅当U上的一个关系r满足F时，r称为关系模式R〈U，F〉的一个关系关系，作为一张二维表，对它有一个最起码的要求：每一个分量必须是不可分的数据项。满足了这个条件的关系模式就属于第一范式(1NF)。关系必须满足一定的完整性约束条件，这些约束：（1）对属性取值范围的限定（2）数据依赖：属性值间的相互关连(主要体现于值的相等与否)函数依赖：类似x与f(x)的关系。例1中，当Sno确定后，Sdept就确定了；Sdept确定后，Sloc就确定了。F={Sno→Sdept，Sdept→Sloc，(Sno，Cno)→G}。将D-L-C分解成三个关系模式：S(Sno，Sdept，Sno→Sdept)；SG(Sno，Cno，G，(Sno，Cno)→G)；Dept(Sdept，Sloc，Sdept→Sloc)；这三个模式都不会发生插入异常、删除异常毛病，数据的余冗也得到了控制。问题：如何描述关系模式的“好”与“不好”呢？8.2关系模式的函数依赖定义8.2在R(U)中，如果X→Y，并且对于X的任何一个真子集X′，都有X′→Y，则称Y对X完全函数依赖，记作：X→(F)Y若X→Y，但Y不完全函数依赖于X，则称Y对X部分函数依赖，记作：X→(P)Y在关系S(Sno，Sname，Sdept，Sage)中，Sno→Sdept，Sno→Sage，Sno→Sname(若无重名)。在关系SC(Sno，Cno，G)中，Sno→Cno，Sno→G(Sno，Cno)→(F)G，(Sno，Cno)就是决定因素。定义8.3在R(U)中，如果X→Y，not(Y≦X)，(Y→X)，Y→Z，则称Z对X传递函数依赖。加上条件(Y→X)，是因为如果Y→X，则X←→Y，实际上是X→Z，是直接函数依赖而不是传递函数依赖。传递函数依赖的例子:S-L(Sno，Sdept，Sloc)8.2.2码（用函数依赖的概念定义）定义8.4设K为R(U，F)中的属性或属性组合，若K→U,则K为R的候选码(Candidatekey)。若候选码多于一个，则选定其中的一个为主码(Primarykey)。包含在任何一个候选码中的属性，叫做主属性.不包含在任何码中的属性称为非主属性或非码属性.最简单的情况，单个属性是码。最极端的情况，整个属性组是码，称为全码.关系模式S(Sno，Sname，Sdept，Sage)关系模式SC(Sno,Cno,G)(Sno,Cno)是码关系模式R(P，W，A)，P:演奏者，W:作品，A:听众.全码(P，W，A)。定义8.5关系模式R中属性或属性组X并非R的码，但X是另一个关系模式的码，则称X是R的外部码(Foreignkey)，也称外码。如在SC(Sno，Cno，G)中，Sno不是码，但Sno是关系模式S(Sno，Sdept，Sage)的码，则Sno是关系模式SC的外码。主码与外码提供了一个表示关系间联系的手段。关系模式S与SC的联系就是通过Sno来体现的。8.3关系模式的规范化8.3.22NF定义8.6若R∈1NF，且每一个非主属性完全函数依赖于码，则R∈2NF。例2.关系D-L-C(Sno，Sdept，Sloc，Cno，G)其中Sloc为学生住处，并且每个系的学生住在同一个地方。码(Sno，Cno)。函数依赖有：(Sno，Cno)→(F)G，Sno→Sdept，(Sno，Cno)→(P)SdeptSno→Sloc，(Sno，Cno)→(P)Sloc，Sdept→Sloc非主属性Sdept和Sloc不完全依赖于码，D-L-C不属于2NF。一个关系模式R不属于2NF，就会产生以下几个问题：1.插入异常。2.删除异常。3.修改复杂。问题在于有两种非主属性。一种如G，它对码是完全函数依赖。另一种如SDEPT，SLOC，对码不完全函数依赖。解决的办法是用投影分解,把关系模式S-L-C分解为两个关系模式:SC(Sno，Cno，G)∈2NFS-L(Sno，Sdept，Sloc)∈2NF8.3.33NF定义8.7关系模式R(U，F)中，若不存在这样的码X，属性组Y及非主属性Z(notZ≤Y)，使得X→Y，(Y→X),Y→Z成立，则称R(U，F)∈3NF。由定义8.7可以证明，若R∈3NF，则每一个非主属性既不部分依赖于码，也不传递依赖于码。SC(Sn