丰城初中八年级第二学期期中模拟数学试题（二）一、选择题：1．在二次根式中，最简二次根式共有（）个A．1B．2C．3D．42．若，则的取值范围为（）A．B．C．D．不存在3．有一直角三角板铁板的斜边，一直角边，则它的面积为（）．A．B．C．D．4．实数、在数轴上的对应点如下图所示，则的值是（）A．B．C．D．5．如图，△ABC≌△DEF，则∠E等于（）A．30°B．50°C．60°D．100°6．如图，∠1=∠2=∠3，则图中相似三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对7．如上图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且，AE=BE，则有（）A．△AED∽△BEDB．△AED∽△CBDC．△AED∽△ABDD．△BAD∽△BCD8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么的值是（）A．B．C．D．9．如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的F处，并且DF∥BC，则CD的长是（）A．B．C．D．10．如图，将△ABC的高AD三等分，过每一个分点作底边的平行线，把△ABC的面积分成三部分、、，则::等于（）A．2:3:4B．1:3:5C．1:3:7D．3:5:7二、填空题：11．化简：=________．12．计算：=________，=________．13．已知为锐角，且，则的度数为________．14．如图，△ABC≌△DCB，A，D为对应点，若BC=10，AB=6，AC=8，那么BD和CD的长分别是________、________．（14题图）（15题图）（17题图）15．如上图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，若AB=6，AC=4，则DE=________．16．若最简根式与是同类根式，则=________．17．如图，∠BAC位于6×6的方格纸中，则=________．18、如图，若矩形ABCD∽矩形BCEF，且AB=8，BC=4，则矩形BCEF的面积是________2．19．如上图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：①∠AFC=∠C；②△ADE∽△FDB；③∠BFD=∠CAF；④DE=CF．其中所有正确的结论是________．（填写所有正确结论的序号）．三、解答题：20．计算：（1）（2）（3）21．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC⊥AC，CD⊥AD，且AB=18，AC=12．求AD和CD的长度．22．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC的中点，DE⊥AB，且AB=8，AC=6．（1）求的值；（2）求AE的长．23．如图，在四边形ABDE中，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，EC的延长线与AB的延长线交于点F．（1）写出图中所有的全等三角形；（2）△ACE与△CDE相似吗?说明你的理由；24．如图，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，延长边CB到E，使BE=BD，连接DE与AB交于F．（1）求cos∠CBD和tan∠BDE的值；（2）求AF·BF的值．