1第6章内容小结第二部分：数字控制器的设计回顾：连续域—离散化设计的基本原理(一)回顾：连续域—离散化设计的基本原理(一)图1和图2提示了数字控制器的两种设计途径或两类设计方法:第7章分析要点等效离散系统最短的过渡过程时间——过渡过程占用的采样周期数最少；若将一个采样周期称为1拍，则意味着过渡过程在最少拍结束；结束过渡过程——对给定的输入信号，无稳态误差。最少拍系统在数学模型上的要求通常R(z)中具有(1-z-1)的极点：最少拍系统设计结果及过渡过程时间对照表最少拍系统的局限性但是：为斜坡信号输入设计的最少拍系统，在阶跃信号输入下：而为斜坡信号输入设计的最少拍系统，在加速度信号输入下：根据内模原理：为斜坡信号输入设计的最少拍系统中：改进——提高随动系统快速性能的一种方法三种典型函数的特点及鉴别方法：当G(z)中含有单位园上或单位园外的极点、零点时，若仍按照原则选取，则数字控制器中必然含有G(z)中的含有单位园上或单位园外的极点、零点。这样，不可避免的参数漂移会使系统发生不利于系统性能的不完全补偿。因此，一般不希望数字控制器中含有单位园上或单位园外的极点、零点，因此对最少拍系统的和的设计要有限制。G(z)中含有单位园上或单位园外的极点、零点时的最少拍系统设计原则问题——当A(z-1)仅包含部分B(z-1)的因子时，U(z)的分母不能全部被分子约去,就使U(z)成为无限项多项式。研究数字控制器脉冲传递函数：设系统的输入量为：对最少拍系统:在若干拍后，e(kT)=0,故当Gp(z)中有q个积分环节时，可以推导出：由于D(z)包含有与G(z)中的稳定零点对应的极点，即使误差φe(z)是z-1的有限项多项式(在有限的采样周期后无稳态误差)，但因D(z)含有无法和φe(z)零点对消的极点D2(z)而导致U(z)成为幅值波动无限项多项式(即送入被控对象的控制量是波动的，而不是在数个采样周期后为零或常数)。如何去掉D(z)中的极点？——U(z)成为有限项多项式的关键由稳定性要求，φ(z)中已包含G(z)中的不稳定零点；无纹波要求(U(z)成为有限项多项式)，φ(z)还应包含G(z)的稳定零点φ(z)的期望表达式中包含G(z)的全部零点(稳定和不稳定零点)以及纯滞后因子z-1；φe(z)的期望表达式中包含G(z)的全部不稳定极点；G(z)中包含合适数量的积分环节:关于G(z)中包含合适数量的积分环节系统的输入量R(t)为单位速度函数：若Gp(s)中不包含积分环节，则无纹波系统无法形成；若Gp(s)中包含一个积分环节，则要求经历若干个采样周期后的uh(t)为非0的常值；若Gp(s)中包含2个积分环节，则要求经历若干个采样周期后的uh(t)为0；若Gp(s)中包含3个及以上的积分环节，则无纹波系统无法形成。系统的输入量R(t)为单位加速度函数：若Gp(s)中不包含积分环节，则无纹波系统无法形成；若Gp(s)中包含一个积分环节，则无纹波系统也无法形成；若Gp(s)中包含2个积分环节，则要求经历若干个采样周期后的uh(t)为非0的常值；若Gp(s)中包含3个积分环节，则要求经历若干个采样周期后的uh(t)为0；若Gp(s)中包含4个及以上的积分环节，则无纹波系统无法形成。例：快速随动系统设计联立求解得：习题