庐江县农村六校2016届高三第3次联考数学(理)时间：120分钟总分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题四个选项中，只有一个正确选项。)1、设、是非空集合，定义，己知，，则等于（）、、、、2、设函数，则的图象（）A．在第一象限内B．在第四象限内C．与轴正半轴有公共点D．一部分在第四象限内，其余部分在第一象限内3、已知，那么等于（）A．1B．3C．15D．304、函数的图像在处切线方程为，则（）A.4B.3C.2D.15、函数的图像向右平移一个单位长度，所得图像与曲线关于轴对称，则（）6、设函数的最小值为-1，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．7、若O是△ABC所在平面内一点，满足，则△ABC一定是（）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形8、设，则（）a>b>cB.c>b>a.C.a=b=cD.a+b>c9、若都是锐角，且，，则（）A．B．C．或D．或10、下列命题中，真命题是（）A．B．C．D．，11、对任意，不等式恒成立，则下列不等式错误的是（）A．B．C．D．12、已知函数，若存在正实数，使得方程在区间上有两个根，其中，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、在函数（1）（2）（3）（4）中最小正周期为的所有函数为14、在中，O为中线上的一个动点，若，则的最小值为15、已知，则（用表示）16、设函数是定义在R上周期为2的函数，且对任意的实数，恒有，当，，若在有且仅有三个零点，则实数的取值范围为_______三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本题满分10分）四边形ABCD内角A与C互补，AB=1，BC=3，CD=AD=2（1）求角C和BD（2）求四边形ABCD面积18、（本题满分12分）已知、、是同一平面内的三个向量，其中．（1）若，且//，求的坐标；（2）若，且与垂直，求与的夹角．19、（本题满分12分）如果不等式的解集为，．（1）求实数，的值；（2）设，，若是的充分条件，求实数的取值范围．20、（本题满分12分）已知函数为奇函数，且，其中，．（1）求，的值；（2）令，，求的最值并求出相应的的值．（本题满分12分）某书商为提高某套丛书的销量，准备举办一场展销会，根据市场调查，当每套丛书售价定为元时，销量可达到万套.现出版社为配合书商活动，决定进行价格改革，将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为30元，浮动价格（单位：元）与销售量（单位：万套）成反比，比例系数为10，假设不计其他成本，即销售每套丛书的利润=售价-供货价格，问：每套丛书售价定为100元时，书商所获得的总利润是多少万元？每套丛书售价为多少元时，单套丛书的利润最大？并求出最大利润。22、（本题满分12分）已知函数．（1）设函数在区间上不单调，求实数的取值范围；（2）若,且对恒成立，求的最大值．庐江县农村六校2016届高三第3次联考数学(理)参考答案一、选择题123456789101112AACCDCBAADDB二、填空题13、（1）（2）（3）14.-21516、（3，5）三、解答题17、（1）…………5分（2）…………10分18、（1）…………6分（2）与垂直，，，即，，，代入上式得，，，又…………12分19、解：（1）不等式的解集为是方程的两个根，由韦达定理得，实数的值分别为…………6分（2）是的充分条件，，即是的子集，即，解得．所以实数的取值范围为．…………12分20、（1）因为函数为奇函数，所以，代入化简可得，即，又，，又因为，所以可得；…………6分（2）由（1）可得，所以，，当即时，，当即时，．…………12分21、（1）340万元…………6分（2）每套丛书售价140元时，单套利润最大，为100元…………12分22、（1）在上递增由已知，有解得的取值范围为．…………6分（2）由题知对恒成立．令，则令，即在上递增又，使得即在上递减，在上递增．又的最大值为．…………12分命题人：白山中学钟俊俊审题人：白山中学夏有才