2013年中考数学模拟试题一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．3的相反数是（）A．3B.C．D．2．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为A．B．C．D．3．计算的结果是（）A.B.C.D.4．若分式的值为0，则（）A.x=-2B.x=0C.x=1或–2.D.x=15．已知⊙O1的半径是3，⊙O2的半径是4，O1O2=8，则这两圆的位置关系是（）A．相交B.相切C.内含D.外离6．某几何组合体的主视图和左视图为同一个视图，如图所示，则该几何组合体的俯视图不可能是()7．分别写有数字0，－1，－2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是()A．EQ\F(1,5)B．EQ\F(2,5)C．EQ\F(3,5)D．EQ\F(4,5)8．如图，扇形DOE的半径为3，边长为的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD、OE、弧DE上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为（）A．B．C.D．9．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售()A.80元B.100元C.120元D.160元xOyA1xOyB1xOyC1xOyD110．如图，在平面直角坐标系xOy中，点的坐标为（–1，1），点B是x轴上的一动点，以AB为斜边作等腰直角△ABC,AM⊥x轴于M.当点C（x，y）在第一象限内时，下列图象中，可以表示与的函数关系的是（）ABCxOMy二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．分解因式：3m2﹣6mn+3n2=．12．小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是.13．若不等式组的解集是，则的取值范围是．xyOCABABCPD（第14题图）（第15题图）（第16题图）14．如图，点A(－1，m)和B(2，m＋3eq\r(3))在反比例函数的图象上，直线AB与轴交于点C，则点C的坐标是．15．如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成．已知正三角形的边长为1，则该凸轮的面积等于．16.如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP相交于点P，若∠BPC=40°,则∠CAP=三、全面答一答（本题有9个小题，共72分）17.（本小题满分7分）18．（本小题满分7分）先化简，后计算：，其中.19.（本小题满分7分）如图，点O在APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C；ABCOEP（第19题图）(1)求证：直线PB与⊙O相切；(2)PO的延长线与圆O交于点E。若⊙O的半径为3，PC=4，求弦CE的长。20.（本小题满分8分）解方程组：21.（本小题满分8分）为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：50分；B：49-45分；C：44-40分；D：39-30分；E：29-0分）统计如下：学业考试体育成绩（分数段）统计表学业考试体育成绩（分数段）统计图0分数段人数（人）频率A480.2Ba0.25C840.35D36bE120.05根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a的值为，b的值为，并将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米的黑色签字笔涂黑）；（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数.”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？（填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？（第22题图）PABC22.（本小题满分8分）日本福岛发生核电站事故后，我国国家海洋局紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场检测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋的影响及时开展分析评估．如图，上午9时,海检船位于A处，观测到某港口城市P位于海检船的北偏西67.5°，海检船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时海检船到达B处，这时观测到城市P位于海检船的南偏西36.9°方向，求此时海检船所在B处与城市P的距离？（参考数据：sin3