(每日一练)鞍山市初中中考数学高频考点知识梳理单选题1、当0≤x≤3，函数y＝﹣x2+4x+5的最大值与最小值分别是（）A．9，5B．8，5C．9，8D．8，4答案：A解析：利用配方法把原方程化为顶点式，再根据二次函数的性质即可解答．y＝﹣x2+4x+5＝﹣x2+4x﹣4+4+5＝﹣（x﹣2）2+9，∴当x＝2时，最大值是9，∵0≤x≤3，∴x＝0时，最小值是5，故选：A．小提示：本题考查二次函数的最值，掌握二次函数的性质与利用配方法将一般式改为顶点式是解答本题的关键．2、若点퐴(2,−3)，퐵(4,3)，퐶(5,푎)在同一条直线上，则a的值是（）A．6或−6B．6C．-6D．6或31答案：B解析：根据一次函数的特点，设一次函数的解析式为y=kx+b，然后把AB点的坐标代入解析式，解方程组，即可求出一次函数的解析式，再将x=5代入解析式即可求出a的值．解：设该直线对应的函数表达式为푦=푘푥+푏(푘≠0)，把퐴(2,−3)，퐵(4,3)代入푦=푘푥+푏，得−3=2푘+푏,푘=3,{解得{3=4푘+푏,푏=−9,∴푦=3푥−9，又∵点퐶(5,푎)也在这条直线上，∴푎=3×5−9=6.故选B.小提示：本题主要考查了待定系数法求函数解析式．函数的图象上的点满足函数解析式，反之，满足解析式的点一定在函数的图象上．解决本题的关键是根据一次函数解析式的特点先求出一次函数的函数关系式．3、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-2，-1），“馬”位于点（1，-1），则“兵”位于点（）A．（-4，3）B．（-2，-1）C．（-4，2）D．（1，-2）答案：C2解析：根据题意，建立对应平面直角坐标系，然后读出坐标即可．解：根据题意，建立直角坐标系如下：可得“兵”的坐标为(−4,2)，故选：C．小提示：题目主要考查直角坐标系中点的坐标，理解题意，建立恰当直角坐标系是解题关键．4、下列各组抛物线中能够互相平移得到的是（）A．푦=2푥2与푦=3푥2B．푦=2푥2与푦=푥2+2C．푦=2푥2+3与푦=3푥2+2D．푦=2푥2与푦=2푥2−1答案：D解析：平移不改变图形的大小和形状，而二次项系数决定了抛物线的开口方向和大小，当二次项系数相同才能够互相平移．由于选项D中二次项系数相同，则抛物线푦=2푥2与抛物线푦=2푥2−1能够互相平移，其它选项中的两个二次函数的二次项系数都不相同，它们不能互相平移．故选：D．3小提示：本题考查了二次函数图象和性质、平移的性质，关键是抓住二次项系数相同才能够互相平移．5、如图，在△푂퐴퐵和△푂퐶퐷中，푂퐴=푂퐵,푂퐶=푂퐷,푂퐴>푂퐶,∠퐴푂퐵=∠퐶푂퐷=40°，连接퐴퐶,퐵퐷交于点푀，连接푂푀．下列结论：①퐴퐶=퐵퐷；②∠퐴푀퐵=40°；③푂푀平分∠퐵푂퐶；④푀푂平分∠퐵푀퐶．其中正确的个数为（）．A．4B．3C．2D．1答案：B解析：根据题意逐个证明即可，①只要证明△퐴푂퐶≌△퐵푂퐷(푆퐴푆)，即可证明퐴퐶=퐵퐷;②利用三角形的外角性质即可证明;④作푂퐺⊥푀퐶于퐺，푂퐻⊥푀퐵于퐻,再证明△푂퐶퐺≌△푂퐷퐻(퐴퐴푆)即可证明푀푂平分∠퐵푀퐶.解：∵∠퐴푂퐵=∠퐶푂퐷=40°，∴∠퐴푂퐵+∠퐴푂퐷=∠퐶푂퐷+∠퐴푂퐷，即∠퐴푂퐶=∠퐵푂퐷，푂퐴=푂퐵在△퐴푂퐶和△퐵푂퐷中，{∠퐴푂퐶=∠퐵푂퐷，푂퐶=푂퐷∴△퐴푂퐶≌△퐵푂퐷(푆퐴푆)，∴∠푂퐶퐴=∠푂퐷퐵,퐴퐶=퐵퐷，①正确；∴∠푂퐴퐶=∠푂퐵퐷，由三角形的外角性质得：∠퐴푀퐵+∠푂퐴퐶=∠퐴푂퐵+∠푂퐵퐷,4∴∠퐴푀퐵=∠퐴푂퐵=40°，②正确；作푂퐺⊥푀퐶于퐺，푂퐻⊥푀퐵于퐻，如图所示：则∠푂퐺퐶=∠푂퐻퐷=90°，∠푂퐶퐴=∠푂퐷퐵在△푂퐶퐺和△푂퐷퐻中，{∠푂퐺퐶=∠푂퐻퐷，푂퐶=푂퐷∴△푂퐶퐺≌△푂퐷퐻(퐴퐴푆)，∴푂퐺=푂퐻，∴푀푂平分∠퐵푀퐶，④正确；正确的个数有3个；故选B．小提示：本题是一道几何的综合型题目，难度系数偏上，关键在于利用三角形的全等证明来证明线段相等，角相等.填空题6、如图，已知AB∥CD，AE、CE分别甲分∠FAB，∠FCD，∠F＝a，则∠E＝_________，（用含a的式子表示）1答案：푎2解析：5延长EA交CD于G，由平行线的性质得出∠AGD=∠EAB，由角平分线的定义得出∠EAF=∠EAB=∠AGD，