(每日一练)鞍山市初中中考数学必考考点训练单选题1、2×(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的计算结果的个位数字是（）A．8B．6C．2D．0答案：D解析：先将2变形为(3−1)，再根据平方差公式求出结果，根据规律得出答案即可．解：(3−1)(3+1)(32+1)(34+1)…(316+1)=(32−1)(32+1)(34+1)…(316+1)=(34−1)(34+1)…(316+1)=332−1∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…∴3푛的个位是以指数1到4为一个周期，幂的个位数字重复出现，∵32÷4=8，故332与34的个位数字相同即为1，∴332−1的个位数字为0，∴2×(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的个位数字是0．故选：D．小提示：1本题考查了平方差公式的应用，能根据规律得出答案是解此题的关键．2、下面计算正确的是（）A．2푎+3푏＝5푎푏B．푎2+푎3＝푎5C．(−2푎3푏2)3＝−8푎9푏6D．푎3⋅푎2＝푎6答案：C解析：根据合并同类项法则，积的乘方、同底数幂乘法法则逐一判断即可得答案.A.2a和3b不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，B.a2和a3不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，C.(-2a3b2)3=-8a9b6，故该选项计算正确，符合题意，D.a3·a2=a5，故该选项计算错误，不符合题意，故选C.小提示：本题考查整式的运算，熟练掌握合并同类项法则、积的乘方及同底数幂乘法法则是解题关键.퐴퐸퐷퐸퐴퐷퐴퐸3、如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列哪些条件，①∠AED=∠B，②=，③=，퐴퐵퐵퐶퐴퐶퐴퐵使△ADE与△ACB一定相似（）A．①②B．②C．①③D．①②③答案：C2解析：根据相似三角形的判定方法即可一一判断；解：∵∠A=∠A，∠AED=∠B，∴△AED∽△ABC，故①正确，퐴퐷퐴퐸∵∠A=∠A，=，퐴퐶퐴퐵∴△AED∽△ABC，故③正确，由②无法判定△ADE与△ACB相似，故选C．小提示：本题考查相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键.4、黑板上有一道题，是一个多项式减去3푥2−5푥+1，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是5푥2+3푥−7，这道题的正确结果是（）．A．8푥2−2푥−6B．14푥2−12푥−5C．2푥2+8푥−8D．−푥2+13푥−9答案：D解析：先利用加法的意义列式求解原来的多项式，再列式计算减法即可得到答案.解：5푥2+3푥−7−(3푥2−5푥+1)=5푥2+3푥−7−3푥2+5푥−1=2푥2+8푥−8所以的计算过程是：2푥2+8푥−8−(3푥2−5푥+1)3=2푥2+8푥−8−3푥2+5푥−1=−푥2+13푥−9故选：퐷.小提示：本题考查的是加法的意义，整式的加减运算，熟悉利用加法的意义列式，合并同类项的法则是解题的关键.−푎5、分式可变形为（）푎−푏푎푎푎푎A．B．C．−  D．−  − 푎−푏푎+푏푎−푏푎  +푏答案：C解析：根据分式的基本性质进行分析判断．−푎푎푎解：=−=，푎−푏푎−푏−푎+푏故C的变形符合题意，A、B和D的变形不符合题意，所以答案是：C．小提示：本题考查分式的基本性质，理解分式的基本性质（分式的分子，分母同时乘以或除以同一个不为零的数或式子，分式仍然成立）是解题关键．填空题6、写出一个一元二次方程，使它有两个不相等的实数根______．答案：x2+x﹣1＝0（答案不唯一）解析：这是一道开放自主题，只要写出的方程的Δ＞0就可以了．4解：比如a＝1，b＝1，c＝﹣1，∴Δ＝b2﹣4ac＝1+4＝5＞0，∴方程为x2+x﹣1＝0．所以答案是：x2+x﹣1＝0（答案不唯一）小提示：本题考查了一元二次方程根的判别式，掌握“根的判别式大于0，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．7、已知△ABC的三个顶点为A(-1，1)，B(-1，3)，C(-3，-3)，将△ABC向右平移m(m>0)个单位后，△ABC某一3边的中点恰好落在反比例函数y=的图象上，则m的值为________．푥5答案：2解析：根据中点的坐标和平移的规律，利用点在函数图像上，