会计学准备一个等腰三角形的纸板，按以下要求操作：（1）画出底边上的高；（2）沿底边上的高剪开，得到(dédào)两个直角．问：这两个直角三角形全等吗？1．（1）我们学过哪些全等三角形的判定(pàndìng)方法？（3）如果(rúguǒ)“其中一边的对角”是直角，情况又如何呢？由于∠ACB＝∠A'C'B'＝90°，所以B，C，B'在同一条直线(zhíxiàn)上，于是△ABC与△A'B'C'的便拼成了一个△ABB'．在△ABB'中，由已知AB＝A'B'，∴∠B＝∠B'．又因为AC＝A'C'，所以Rt△ABC≌Rt△A'B'C'（AAS）．直角三角形的判定定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，那么这两个(liǎnɡɡè)直角三角形全等．简单地记作“斜边、直角边”或“HL”．2．如果(rúguǒ)将两个直角三角形的斜边A'B'与AB重合，你能猜到1中第（3）问的结论吗？即∠BCC'＝∠BC'C．∴BC＝B'C'．在△ACB和△AC'B中，∵AC＝A'C'，BC＝B'C'，AB＝AB，∴△ACB≌△AC'B（SSS）．例2．已知一直角(zhíjiǎo)边和斜边做直角(zhíjiǎo)三角形．已知：如图，线段l，m（l＜m）．求作：Rt△ABC，使它的直角(zhíjiǎo)边AC和斜边AB分别等于l，m．1．如下(rúxià)图，在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB＝DC，∠A＝∠D＝90°，AC与BD交于点O，则有__________≌__________，其判定依据是____；还有__________≌__________，其判定依据是________．2．已知：如图，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足(chuízú)分别为E，F，AE＝DF，AB＝DC，则有__________≌__________（HL）．3．在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中，∠C＝∠C′＝90°，如下(rúxià)图，那么下列各条件中，不能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是（）．A．AB＝A′B′＝5，BC＝B′C′＝3B．AB＝B′C′＝5，∠A＝∠B′＝40°C．AC＝A′C′＝5，BC＝B′C′＝3D．AC＝A′C′＝5，∠A＝∠A′＝40°1．直角三角形的判定定理(dìnglǐ)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，那么这两个直角三角形全等．简单地记作“斜边、直角边”或“HL”．2．判定直角三角形全等的方法：SSS，SAS，AAS，ASA，HL．/