会计学1.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法进一步解决有关三角形的问题(wèntí),掌握三角形的面积公式的简单推导和应用;1.我们以前接触(jiēchù)过的三角形的面积公式有哪些？2.已知边角(biānjiǎo)求三角形面积:分析：这是一道在不同已知条件下求三角形的面积的问题(wèntí)，与解三角形问题(wèntí)有密切的关系，我们可以应用解三角形面积的知识，观察已知什么，尚缺什么？求出需要的元素，就可以求出三角形的面积./(3)根据(gēnjù)余弦定理的推论，得例2如图,某市在进行城市环境建设中,要把一个三角形的区域改造成市内公园,经过测量得到这个(zhège)三角形区域的三条边长分别为68m,88m,127m,这个(zhège)区域的面积是多少？（精确到0.1㎡）解：例3在△ABC中，求证(qiúzhèng)：证明：（1）根据正弦(zhèngxián)定理，可设（2）根据(gēnjù)余弦定理（1）acosA=bcosB/另解：由正弦(zhèngxián)定理得sinAcosA=sinBcosB,因为(yīnwèi)sin2A=sin2B,有可能推出2A与2B两个角互补，即2A+2B=180°，A+B=90°./所以(suǒyǐ)此三角形为直角三角形.利用正弦定理或余弦定理将已知条件转化为只含边的式子或只含角的三角函数式，然后化简并考查边或角的关系(guānxì)，从而确定三角形的形状.特别是有些条件既可用正弦定理也可用余弦定理甚至可以两者混用.形状//所以(suǒyǐ)B=60°或120°答：三角形的面积(miànjī)为1.三角形面积(miànjī)公式：3．三角形形状的判断判断三角形的形状是解三角形问题中常见题型，其关键是实现边角互相转化，主要方法有两种：方法一：化角为边，利用正弦定理、余弦定理把所给条件中的角都转化为边，通过恒等变形，寻找边的关系，从而(cóngér)判断三角形的形状．方法二：化边为角，利用正弦定理、余弦定理把所给的条件中的边都化为角，通过三角变换，寻求角的值或角的关系．常见结论有：4.解三角形问题的几种类型在三角形的六个元素中，要知道三个(其中(qízhōng)至少有一个为边)才能解该三角形．据此可按已知条件分以下几种情况已知条件若cos(A＋B)>0，则角C是钝角(dùnjiǎo)；若cos(A＋B)<0，则角C是锐角；若cos(A＋B)＝0，则角C是直角．有时已知中有边角混杂的式子，可以利用正弦定理和余弦定理，把所给的条件进行边角转化，以达到化异为同的效果．练习3．在△ABC中，若A＝60°，b＝16，S△ABC＝64，则c＝________.4．在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别(fēnbié)为a，b，c，且满足sinA＝tanB，a＝b(1＋cosA)，求证：A＝C.5.3.在△ABC中，求证(qiúzhèng)：c(acosB－bcosA)＝a2－b2.5.在△ABC中，a，b，c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA＝(2b＋c)sinB＋(2c＋b)sinC．若sinB＋sinC＝1（1）试判断(pànduàn)△ABC的形状.（2）求sinB＋sinC的最大值.内容(nèiróng)总结