三角样条函数的变差缩减性的任务书任务书任务目标：掌握三角样条函数的定义、性质以及变差缩减性，并能够通过实例进行运用。任务描述：1.了解三角函数和三角多项式的基本知识以及三角函数的周期性。2.学习三角样条函数的概念、定义、性质和求解方法，掌握三角样条函数的构造方法，并通过实例加深理解。3.掌握三角样条函数变差缩减性的定义、性质和证明方法，通过实例加深理解。4.能够运用三角样条函数的变差缩减性来优化函数的逼近问题。5.通过实践和练习，巩固三角样条函数的理论知识和运用能力。任务要求：1.认真阅读相关教材，掌握三角样条函数的基本知识。2.参考教材并自行查阅相关资料，了解三角样条函数的构造方法和应用。3.在实践中反复尝试三角样条函数的变差缩减性在函数逼近问题中的应用。4.认真总结经验和教训，增强对三角样条函数的理解和运用能力。5.按时提交任务书，达到任务目标。参考文献：1.《数学分析(上)》张维走著2.《实变函数论》王震洲等著3.《微积分学教程》向福平等著4.《三角样条函数：理论与方法》漆敏著5.《多项式逼近及其应用》向福平等著