附件四2013年高职高专应届毕业生升入本科继续学习辽宁师范大学数学与应用数学专业综合课(理论测试部分)考试大纲说明：考试时间共计150分钟，满分200分。考试分三部分，其中，数学分析80分、高等代数80分、解析几何40分。《解析几何》考试大纲第一章向量代数1．向量的线性运算2．向量的共线与共面3．向量的坐标表示4．向量的内积、外积及混合积第二章平面与空间直线1．求平面方程2．求空间直线方程3．讨论平面与平面、直线与直线、直线与平面的位置关系及点到平面、点到直线的距离第三章曲面论1.柱面2.锥面3.旋转曲面《数学分析》考试大纲第一章一元函数的极限与连续1.函数的定义域及其求法2．数列与函数的极限3．函数的连续性第二章一元函数的导数与微分1．函数导数的定义及导数求法2．函数微分的求法3.微分中值定理及其应用（包括：1.罗尔中值定理及其应用；2.拉格朗日中值定理及其应用）4．洛必达法则及其应用（用洛必达法则求函数的极限）第三章一元函数的积分1．不定积分的概念2．换元积分法与分部积分法3．定积分及其应用4.广义积分第四章多元函数微积分二元函数的连续性二元函数的偏导数与全微分泰勒公式与极值问题4.级数收敛性的判别5.幂级数6.二重积分与三重积分的计算《高等代数》考试大纲第一章行列式1.行列式的定义2.行列式的计算3.行列式的几何意义（二阶、三阶）第二章矩阵1.矩阵的运算2.初等矩阵3.矩阵的秩4．求可逆矩阵的逆矩阵第三章线性方程组1.向量空间2.向量组的线性相关性3.线性方程组求解及解的结构第四章欧式空间与二次型1.矩阵的特征根与特征向量2．矩阵的对角化问题3．求欧氏空间的正交基及标准正交基4．用非退化线性变换和正交变换方法化二次型为标准形