咸阳市2022~2022学年度第二学期期末教学质量检测高二数学〔理科〕试题一、选择题〔在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.〕1.复数满足〔其中为虚数单位〕，那么〔〕A.1B.2C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出复数z，然后根据公式，求出复数的模即可.【详解】，，.应选D.【点睛】此题主要考查复数的模计算，较根底.2.函数在处的导数为l，那么〔〕A.1B.C.3D.【答案】B【解析】【分析】根据导数的定义可得到，，然后把原式等价变形可得结果.【详解】因为，且函数在处的导数为l，所以，应选B.【点睛】此题主要考查导数的定义及计算，较根底.3.某一数学问题可用综合法和分析法两种方法证明，有5位同学只会用综合法证明，有3位同学只会用分析法证明，现任选1名同学证明这个问题，不同的选法种数有〔〕种．A.8B.15C.18D.30【答案】A【解析】【分析】此题是一个分类计数问题，解决问题分成两个种类，根据分类计数原理知共有3+5＝8种结果．【详解】由题意知此题是一个分类计数问题，解决问题分成两个种类，一是可以用综合法证明，有5种方法，一是可以用分析法来证明，有3种方法，根据分类计数原理知共有3+5＝8种结果，应选：A．【点睛】此题考查分类计数问题，此题解题的关键是看清楚完成这个过程包含两种方法，看出每一种方法所包含的根本领件数，相加得到结果．4.以下求导计算正确的选项是〔〕A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数求导法那么得到相应的结果.【详解】A选项应为，C选项应为，D选项应为.应选：B．【点睛】这个题目考查了函数的求导运算，牢记公式，准确计算是解题的关键，属于根底题.5.的展开式中的常数项为〔〕A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】化简二项式的展开式，令的指数为零，求得常数项.【详解】二项式展开式的通项为，令，故常数项为，应选C.【点睛】本小题主要考查二项式展开式的通项公式，考查二项式展开式中的常数项，属于根底题.6.假设随机变量，且，那么〔〕A.0.6B.0.5C.0.4D.0.3【答案】A【解析】【分析】根据随机变量X服从正态分布N〔3，σ2〕，看出这组数据对应的正态曲线的对称轴x=3，根据正态曲线的特点，即可得到结果．【详解】∵随机变量X服从正态分布N〔3，σ2〕，∴对称轴是x=3．∵P〔X≥5〕=0.2，∴P〔1＜X＜5〕=1﹣2P〔X≥5〕=1﹣0.4=0.6．应选：A．【点睛】此题考查正态曲线的形状认识，从形态上看，正态分布是一条单峰、对称的曲线，其对称轴为x=μ，并在x=μ时取最大值从x=μ点开始，曲线向正负两个方向递减延伸，不断逼近x轴，但永不与x轴相交，因此说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的．7.二维空间中圆的一维测度〔周长〕，二维测度〔面积〕，观察发现；三维空间中球的二维测度〔外表积〕，三维测度〔体积〕，观察发现.那么由四维空间中“超球〞的三维测度，猜测其四维测度〔〕A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】因为，，由此类比可得，，从而可得到结果.【详解】因为二维空间中圆的一维测度〔周长〕，二维测度〔面积〕，观察发现；三维空间中球的二维测度〔外表积〕，三维测度〔体积〕，观察发现.所以由四维空间中“超球〞的三维测度，猜测其四为测度W，应满足，又因为，所以，应选A.【点睛】此题主要考查类比推理以及导数的计算.8.曲线与直线围成的平面图形的面积为〔〕A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先作出直线与曲线围成的平面图形的简图，联立直线与曲线方程，求出交点横坐标，根据定积分即可求出结果.【详解】作出曲线与直线围成的平面图形如下：由解得：或，所以曲线与直线围成的平面图形的面积为.应选D【点睛】此题主要考查定积分的应用，求围成图形的面积只需转化为对应的定积分问题求解即可，属于常考题型.9.甲、乙、丙三人到三个不同的景点旅游，每人只去一个景点，设事件为“三个人去的景点各不相同〞，事件为“甲单独去一个景点，乙、丙去剩下的景点〞，那么等于〔〕A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】这是求甲单独去一个景点的前提下，三个人去的景点不同的概率，求出相应的根本领件的个数，即可得出结果.【详解】甲单独去一个景点，那么有3个景点可选，乙、丙只能在剩下的两个景点选择，根据分步乘法计数原理可得，对应的根本领件有种；另外，三个人去不同景点对应的根本领件有种，所以，应选C.【点睛】此题主要考查条件概率，确定相应的根本领件个数是解决此题的关键.10.关于的线性回