日期：2022年二月八日。二中2021-2021学年第二学期期末考制卷人：打自企；成别使；而都那。审核人：众闪壹；春壹阑；各厅……日期：2022年二月八日。高二数学〔理〕试题一、选择题〔在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题意.〕U=R，集合A＝{x|x1}，B{x|(x2)(x1)0}，那么〔〕A.AB＝B.AB＝UC.BAD.ABUU【答案】A【解析】【分析】先求得集合B中一元二次不等式的解集.然后对四个选项进展分析判断，由此得出正确选项.【详解】由(x＋2)(x－1)<0，解得－2<x<1，所以B＝{x|－2<x<1}，那么A∩B＝∅，A∪B＝{x|x>－2}，∁B＝{x|x≥1或者x≤－2}，A⊆∁B，∁A＝{x|x<1}，B⊆∁A，应选A.UUUU【点睛】本小题主要考察一元二次不等式的解法，考察集合交集、并集、补集和子集的概念，属于根底题.3x2f(x)lg(3x1)的定义域是〔〕1x1111A.,B.,1C.,D.[0,1)3333【答案】D【解析】日期：2022年二月八日。日期：2022年二月八日。【分析】根据求详细函数的根本原那么：分母不为零、偶次根式被开方数非负、对数中真数为正数列不等式解出x的取值范围，即为函数的定义域。1x01x0【详解】由题意可得lg3x10lg1，即，解得0x1，3x113x10因此，函数yfx的定义域为0,1，应选：D.【点睛】此题考察详细函数的定义域的求解，求解原那么如下：〔1〕分式中分母不为零；〔2〕偶次根式中被开方数非负；〔3〕对数中真数大于零，底数大于零且不为1；〔4〕正切函数ytanx中，xkkZ；2〔5〕求定义域只能在原函数解析式中求，不能对解析式变形.alog2，bln2，，那么〔〕3A.abcB.bcaC.cabD.cba【答案】A【解析】【分析】先利用中间值1来比拟大小，得知a1，b1，c1，再用换底公式以及不等式性质可得出a、b的大小关系，从而得出三个数的大小关系。【详解】由于函数ylogx在定义域上是增函数，那么alog2log31，333日期：2022年二月八日。日期：2022年二月八日。由于函数ylnx在定义域上也是增函数，那么bln2lne1，ln3lne1，ln2ln10，函数y5x在定义域上是增函数，那么1，52501ln2ln2由换底公式得alog2，且ln20，aln2b，abc，3ln3ln3应选：A.【点睛】此题考察指对数混合比大小，考察指数函数和对数函数单调性的应用，解这类问题常用中间值0、1建立桥梁得出三个数的大小关系，但中间值不唯一，需要结合详细事例来确定，考察分析问题的才能，属于中等题。fx是定义在R上的奇函数，且当x0时，fxlogx21，那么f6〔〕2A.2B.4C.-2D.-4【答案】C【解析】【分析】先求出f6的值，再由函数yfx的奇偶性得出f6f6可得出结果。【详解】由题意可得f6log6212，2由于函数yfx是定义在R上的奇函数，所以，f6f62，应选：C.【点睛】此题考察利用函数的奇偶性求值，求函数值时要结合自变量的取值选择适宜的解析式来计算，考察计算才能，属于根底题。fxx25x2lnx，那么函数fx的单调递增区间是〔〕1A.0,和(1,)B.(0,1)和(2,)2日期：2022年二月八日。日期：2022年二月八日。1C.0,和(2,)D.1,22【答案】C【解析】【分析】先求出函数的定义域，再求导，根据导数大于0解得x的范围，继而得到函数的单调递增区间．22x25x2【详解】函数f(x)＝x2－5x＋2lnx的定义域是(0，＋∞)，令f′(x)＝2x－5＋＝＝xxx22x111＞0，解得0＜x＜或者x＞2，故函数f(x)的单调递增区间是0，，(2，＋∞)．x22应选：C【点睛】此题考察了导数和函数的单调性的关系，易错点是注意定义域，属于根底题．6.