2019-2020学年湖北省襄阳市襄城区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答1．（3分）一元二次方程x2=0的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根2．（3分）已知抛物线y=ax2+bx+8经过点（3，2），则代数式3a+b+8的值为（）A．6B．﹣6C．10D．﹣103．（3分）在平面直角坐标系中，点A（6，﹣7）关于原点对称的点的坐标为（）A．（﹣6，﹣7）B．（6，7）C．（﹣6，7）D．（6，﹣7）4．（3分）如图，在半径为的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=4，则OP的长为（）A．1B．C．2D．25．（3分）从，0，π，，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）A．B．C．D．6．（3分）若双曲线位于第二、四象限，则k的取值范围是（）A．k＜1B．k≥1C．k＞1D．k≠17．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD=1，DB=2，则△ADE的面积与△ABC的面积的比等于（）A．B．C．D．8．（3分）在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x﹣h）2（a≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（）A．B．2C．D．110．（3分）如图，已知△ABC，任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（）①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长比为1：2；④△若△ABC的面积为4，则△DEF的面积为1A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上11．（3分）关于x的一元二次方程（m﹣3）x2+x+（m2﹣9）=0的一个根是0，则m的值是．12．（3分）在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余都相同，如果摸到红球的概率是，那么口袋中有白球个13．（3分）用配方法把二次函数y=2x2﹣3x+1写成y=a（x﹣h）2+k的形式为14．（3分）如图，已知点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=58°，则∠BOC=．15．（3分）如图所示，点A在双曲线y=上，点A的坐标为（，3），点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C，D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积是16．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=16cm，AC=12cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度向点C移动，同时点Q从点C出发，以1cm/秒的速度向点A移动，设运动时间为t秒，当t=秒时，△CPQ与△ABC相似．三、简答题：（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内17．（6分）先化简，再求值：（+）÷，其中x=+2，y=﹣2．18．（6分）“时裳”服装店现有A、B、C三种品牌的衣服和D、E两种品牌的裤子，温馨家现要从服装店选购一种品牌的衣服和一种品牌的裤子．（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A品牌衣服被选中的概率是多少？19．（6分）如图，要设计一副宽20cm、长30cm的图案，其中有一横一竖的彩条，横、竖彩条的宽度之比为2：3．如果要彩条所占面积是图案面积的19%，问横、竖彩条的宽度各为多少cm？20．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠BAC=40°，AB的垂直平分线分别与AC，AB相交于点D，E，连接BD，求证：△ABC∽△BDC．21．（8分）如图，已知A（n，﹣2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOC的面积．22．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BD是角平分线，以点D为圆心，DA为半径的⊙D与AC相交于点E（1）求证：BC是⊙D的切线；（2）若AB=5，BC=13，求CE的长．23．（10分）为