2023-2024学年湖北省襄阳市樊城区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，选出符合题目的一项。1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）M1A．M25B．C．M10D．M5032．（3分）下列各组数是三角形的三边，不能组成直角三角形的一组数是（）A．1，1，√2B．3，4，5C．5，12，13D．M3，√4，M53．（3分）如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AB的长为10km,则M、C两点间的距离为（）A．3kmB．4kmC．5kmD．6km4．（3分）一次函数y=kx的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（）A．（-2，3）B．（1，-3）C．（2，2）D．（0，-1）5．（3分）如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．无法判断M16．（3分）若√2≈1.414，则的近似值是（）2A．M0.707B．0.707C．1.414D．2.8287．（3分）正方形具有而矩形不一定有的性质是（）A．四个角都是直角B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线相等8．（3分）已知函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b<0的解集是（）A．x<1B．x>1C．x<2D．x>29．（3分）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形（如图1）拼成的一个大正方形（如图2）．设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8，大正方形的面积为25，则图2中EF的长为（）A．3B．4C．2√2D．3√210．（3分）如图1是某湖最深处的一个截面图，湖水面下任意一点A的压强P（单位：cmHg）与其离水面的深度h（单位：m）的函数解析式为P=kh+P，其图象如图2所示，其中P为湖水面大气压强，k为常数且k>0，点M的坐标为（34.5，312），根据图00中信息分析，下列结论正确的是（）A．湖水面大气压强为76.0cmHgB．湖水深23m处的压强为230cmHgC．函数解析式P=kh+P中自变量h的取值范围是h>00D．P与h的函数解析式为P=7h+66二、填空题（共5小题，每小题3分共15分）11．（3分）若二次根式M2x+3在实数范围内有意义，则x的取值范围是．112．（3分）一组数据的方差是，s2=[（x-4）2+（x-4）2+（x-4）2+…+（x-4）2]，则这组数据共有个，1012310平均数是．13．（3分）如图，一根长16cm的牙刷置于底面直径为6cm、高8cm的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为hcm,则h的取值范围是．14．（3分）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，两图象交点为P，根据图象中的数据描述点P的实际含义．15．（3分）如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE，点F在AD上，沿BF折叠，使点A落在AE上的G点，若DE=5，则GE的长为．三、解答题：（本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16．（7分）在计算M6×2M3-√24÷M3的值时，小亮的解题过程如下：解：原式=M6×2M3-√24÷M3M24=2M6×3-……①3=2M18-M8……②=（2-1）M18-8……③=M10……④（1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第步开始出错的；（2）请你给出正确的解题过程．17．（7分）某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面数据，得到条形统计图：样本数据的平均数、众数、中位数如表所示：统计量平均数众数中位数数值23m21根据以上信息，解答下列问题：（1）上表中众数m的值为；（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据来确定奖励标准比较合适．（填“平均数