2021-2022学年湖北省襄阳市高二（下）期末数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．ᵅ(ᵆ0+2ᵮᵆ)−ᵅ(ᵆ0−ᵮᵆ)1．若函数y＝f（x）在x＝x0处的导数为1，则ᵅᵅᵅ=（）ᵮᵆ→0ᵮᵆA．2B．3C．﹣2D．﹣32．已知ᵃᵅ=ᵃ2ᵅ−1，则m等于（）88A．1B．4C．1或3D．3或43．已知一个盒子里装有大小相同的5个红球和3个白球，从中依次不放回地取出3个球，则取出的这3个球中所包含白球个数的数学期望是（）79A．B．2C．1D．884．若函数f（x）＝x3﹣2cx2+x有极大值点，则实数c的取值范围为（）√3√3A．[，+∞）B．（，+∞）223√33√3C．（﹣∞，−√]∪[，+∞）D．（﹣∞，−√）∪（，+∞）22225．第24届冬季奥林匹克运动会在北京举办，据此，北京成为世界上第一座双奥之城，该奥运会激发了大家对冰雪运动的热情．现将5名志愿者分到3个不同的场所进行志愿服务，要求每个场所至少1人，则不同的分配方案有（）A．150种B．90种C．300种D．360种6．（x2﹣x+1）5的展开式中，x5的系数为（）A．51B．50C．﹣51D．﹣50322337．设ᵄ=ᵅ，ᵄ=ᵅ，ᵅ=，则（）45545A．b＜c＜aB．a＜b＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜bᵆ8．已知函数f（x）＝|lnx|−+a有两个零点，则a的取值范围是（）ᵅ2ᵆ1111A．（﹣∞，）B．（，+∞）C．（﹣∞，）D．（，+∞）ᵅ2ᵅ2ᵅᵅ二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．下列说法正确的是（）1A．若随机变量ξ服从二项分布B（4，），则D（2ξ+3）＝34B．若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数r的值越接近于1（）C．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高D．由一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）得到的关于x的经验回归方程为ᵆ=ᵄx+ᵄ，则相应的经验回归直线ᵆ=ᵄx+ᵄ至少经过点（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一个10．已知随机事件A，B发生的概率分别为P（A）＝0.3，P（B）＝0.6，下列说法正确的有（）A．若P（AB）＝0.18，则A，B相互独立B．若A，B相互独立，则P（B|A）＝0.6C．若P（B|A）＝0.4，则P（AB）＝0.12D．若A⊆B，则P（A|B）＝0.362611．已知（1+x）＝a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）+⋯+a6（x﹣1），则下列说法正确的有（）A．a0＝64B．a1+2a2+3a3+4a4+5a5+6a6＝18C．a0+a2+a4+a6＝36512D．a0+2a1+4a2+8a3+16a4+32a5+64a6＝212．已知函数f（x）＝ex﹣x2，则下列说法正确的是（）A．f（x）有两个不同零点B．f（x）在R上单调递增2C．若函数y＝f（x）﹣lnx+x在x＝x0处取得最小值，则x0∈（0，1）D．∃x∈（0，+∞），f（x）＜lnx﹣x2+2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．3413．A7﹣10C9＝．（用数字作答）14．设a∈Z，且0≤a＜13，若512022+a能被13整除，则a＝．15．某学校有A、B两家书店，小明同学第一天休息时随机地选择一家书店阅读．如果第一天去A书店，那么第2天去A书店的概率为0.5；如果第一天去B书店，那么第二天去A书店的概率为0.7，则小明同学第二天去A书店阅读的概率为．16．过平面内一点P作曲线y＝|lnx|两条互相垂直的切线l1、l2，设直线l1、l2分别与y轴交于点A，B，则线段AB长度为．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．117．（10分）已知二项式（5x−）n（n∈N*）的展开式中各二项式系数之和比各项系数之和小240．√ᵆ（1）求n的值及展开式中所有含x的有理项的个数；（2）求展开式中系数最小的项．（）18．（12分）某相关部门为净化网络直播环境，保证消费者的合法权益，进行了调查问卷，并随机抽取了110人的样本进行分析，得到如下列联表：参加过直播带货未参加过直播带货总计女性