动量守恒(三)木板-滑板模型动量守恒(三)“木板—滑块〞模型例题：如下图，质量为M的长木板B原来静止在光滑的水平面上，另一质量为m的物块A以水平初速度v滑上长木板，物块与长木板间的动摩擦因数为μ。求：0⑴如果A不会从B的另一端滑下，那么A、B最终速度是多少？⑵要保证A不滑下，长木板至少要有多长？解析：小物块在摩擦力的作用下做匀减速运动，长木板做匀加速运动，至A、B速度相等，A、B一起沿水平面做匀速直线运动。⑴由动量守恒定律，mv(Mm)v011⑵对m：mgsmv2mv2①12201对M：mgsMv2②22①②联立可得111mg(ss)mv2(mv2Mv2)③122022Mv2其中(ss)为相对位移，用d表示d0122(Mm)g假设使A不滑下长木板，那么木板长度L≥相对位移d结论：系统损失的机械能等于因摩擦而产生的内能，且等于摩擦力与两物体相对位移的乘积。即Q=ΔE=fS系统相这个结论可直接使用。练习题：1、(多项选择)如下图，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为()．A．物块先向左运动，再向右运动B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零2、如下图，在光滑水平面上，有一质量为M=3kg的薄板和质量为m=1kg的物块，均以v=4m/s的速度朝相反方向运动，它们之间存在摩擦，薄板足够长，某时刻观察到物块正在做加速运动，那么该时刻木板的速度可能是〔〕A．3.0m/sB．2.4m/sC．2.8m/sD．1.8m/s3、一质量为m、两端有挡板的小车静止在光滑水平面上，两挡板间距离为1.1m，在小车正中放一质量为m、长度为0.1m的物块，物块与小车间动摩擦因数μ=0.15。如图示。现给物块一个水平向右的瞬时冲量，使物块获得v=6m/s的0水平初速度。物块与挡板碰撞时间极短且无能量损失。求：⑴小车获得的最终速度；v0⑵物块相对小车滑行的路程；⑶物块与两挡板最多碰撞了多少次；⑷物块最终停在小车上的位置。4、质量为M的木板和质量为m、长度可以忽略的小木块一起以速度v沿着光滑0水平面滑行时，与墙碰撞，如下图，碰后木板以原速率弹回．问碰后多长时间小木块在木板上停止滑动?小木块与木板间的动摩擦因数为μ，木板足够长，且M＞m.5、在光滑水平面上静止放置一长木板B，B的质量为M=2kg，B右端离竖直墙5米，现有一小物体A，其质量为m=1kg，以v=6m/s的速0度从B的左端水平滑上B，如下图，A与B间的动摩擦因数，在运动过程中只是B与墙壁碰撞，碰撞时间极短，且碰撞时无能量损失，取g=10m/s2，求：要使A最终不脱离B，木板B的最短长度是多少？B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B板〔以地面为参考系〕⑴假设A和B的初速度大小均为v，求它们最后的速度的大小和方向。0⑵假设初速度大小未知，求小木块A向左到达的最远处〔从地面上看〕离出发点的距离。10、如下图，在光滑水平面上有木块A和B，m=0.5kg，m=0.4kg，它们的上外AB表是粗糙的，今有一小铁块C，m=0.1kg，以初速v=10m/s沿两木块外表滑过，C0最后停留在B上，此时B、C以共同速度v=1.5m/s运动，求：〔1〕A运动的速度v为多少？〔2〕C刚离开A时的速度v′为多少?AC类题1：如下图，小车A和小木块B〔B可看成是质点〕的质量分别是m=15.0kg，Am=5.0kg，车的长度L=4.0m。B位于A的最左端，与A一起以v=4.0m/s的速度B0沿水平地面向右做匀速运动。右面有一固定的竖直墙壁，A与墙壁相碰的时间极短，碰后A以原速率向左运动。由于A、B之间有摩擦力，最后B恰停在A的最右端而没有掉下去。g=10m/s2。求：⑴A、B最终的共同速度的大小；⑵A、B间的动摩擦因数；类题2：如下图，在光滑水平面上有一辆质量M=8kg的平板小车，车上有一个质量m=1.9kg的木块，木块距小车左端6m〔木块可视为质点〕，车与木块一起以v=1m/s的速度水平向右匀速行驶．一颗质量m=0.1kg0的子弹以v=179m/s的初速度水平向左飞来，瞬间击中0木块并留在其中．如果木块刚好不从车上掉下来，求木块与平板之间的动摩擦因数μ．〔g=10m/s